虹野：到了高中，为何“几何”突然变得难了？
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到了高中，为何几何突然变得难了？
文/虹野
很多人在学习中有这么一种体验，不管数学有多好，在高中学习立体几何的时候，感觉难度级数一下子提升了好几个档次，尤其是女生。
其实从数学-逻辑智能的角度来看，高中的立体几何和初中的平面几何在逻辑方面几乎没有太大的区别，都仅仅使用了简单的“三段论”进行推理，立体几何学好的同学很容易发现，在立体几何中使用的逻辑推理甚至比平面几何还要少一些，为何这么多初中数学挺好的同学学习立体几何这么吃力呢？
立体几何变难，不是数学差而是空间想象能力发展不到位
根据加德纳的多元智能理论可以知道，立体几何需要“空间智能”和“逻辑-数学智能”的综合参与，相比逻辑-数学智能来说，空间智能在立体几何中的作用更为基础。在平面几何的学习过程中，主要是使用“二维”空间智能，是把“现实空间”中的“点、线”之间的位置关系逐渐形成“心理空间”之后通过“三段论”来判断平面空间中结论的正误。二维空间中由点、线位置关系形成的图形大都是静态的，比如平行线、三角形、四边形、圆等，即便是有些许动态一般也只是涉及到形状的“拉伸”和一些简单的平面内“旋转”。平面上的这些图形基本上小学期间基本上在“心理空间”就形成了，所以在初中学习平面几何的时候，给同学们造成困扰的更多的是逻辑-数学智能中的“三段论”。
到了高中之后则不然，三维空间的“点、线、面”之间的位置关系要复杂很多，无论是“静态”还是“动态”。静态方面即便是简单的“平行线”、“垂线”、“二面角”都有各种各样的“画面”，这给构建“心理空间”带来了很大障碍，三维空间图像的运动也更加复杂，旋转、平移、拉伸也带来了更多形状。在学习立体几何初期，很多学生根本来不及把现实空间的三维图形构建成准确的心理意象，这对于以概念为操作对象的“逻辑-数学智能”的打击是致命，不准确的概念无法通过逻辑推理得到正确的判断。
明白学习立体几何的两种智能，对症下药
由于每个人构建三维空间图像心理意象的速度是不一致的，而我们的教学进度是一样的，这就给很多学生学习带来很大麻烦，甚至让一些学生产生自卑心理。
不管是教师在教学、家长辅导以及学生自己学习立体几何的时候，一定要注意多展示实物、多画图，当能够根据题意准确的画出三维图形的时候，立体几何就变得比平面几何更加容易。
有很多人都有这么一种感触，在学习立体几何的时候，开始很难，学着学着突然在某一天似乎开窍了，过去感到无比困难的题目豁然开朗。这种现象一般有两种情况，一种情况是三维空间能力很强，但是逻辑论证不好；另一种情况是三维空间能力不好，但逻辑推理很好。在某一时刻当某方面智能发展到了一定程度，自然而然就通畅了。
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所以，当学生学习立体几何遇到困难的时候，一定要分析产生困难的原因是什么。如果是三维空间智能没有发展好，则就多展示实物、多画图形，多让学生在脑海中对图像进行变换；如果是逻辑-数学智能没有发展好，则就需要进一步指导“三段论”。一般情况下，初中平面几何好而立体几何学不好大都属于三维空间智能的问题；如果是初中平面几何不好，立体几何也不好，大都属于逻辑-数学智能的问题，或者两种智能都有问题。
还有一些学生在学习解析几何的时候也明显感觉到比立体几何简单，这种情形也属于空间智能方面要稍弱于逻辑-数学智能的发展。
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图片 : 网络
文字：虹野