学习磁共振，这两个基本公式必须掌握

分析脉冲作用下任何时候磁化矢量的变化这对于推导序列的信号公式非常重要，比如在扰相梯度回波中，经过一系列射频脉冲作用后，纵向磁化矢量到达了稳态，求此时的纵向磁化矢量的大小？再比如在快速自旋回波序列中，经过一系列180°重聚脉冲后，求最后一个180°重聚脉冲后的纵向或横向磁化矢量的大小？如果知道任何时候磁化矢量的大小对整个序列的结构的变化也是非常有用的，要知道任何时候磁化矢量的大小离不开两个基本公式。

见图1公式1、2微分方程表示脉冲作用后，纵向和横向磁化矢量向平衡态恢复的速率与它们离开平衡位置的大小成正比，这两个公式基本上在学习磁共振的过程中都会看见。

将图1的公式转变一下得出图2公式1、2，公式1 2是一个微分方程，可以对微分方程进行积分。

对图2公式1 2写出积分的形式，得出图3公式1 2，再分别对公式两边积分最后解出方程得图4公式3 4，公式3、4分别表示纵向磁化矢量和横向磁化矢量任何时刻的变化，这就是在学习磁共振的时候必须要掌握的两个基本公式。