有效作业设计研究

《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法.学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程.

1、系统性原则

在作业设计时要全面透彻地理解数学内容，把握知识的连惯性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求.首先要加强“双基”训练，特别是对基本概念的理解和掌握是数学学科的基础，是培养思维提高能力的根本，在作业设计中，要求学生首先完成的就是对课本上基础知识的理解和掌握以及对基础知识的基本运用能力的培养.其次要注重学习内容的重难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难点分解于作业中，循序渐进地掌握知识.另外要注意知识的整体性，一方面注意复习巩固有关的已有知识，与旧知识衔接起来，另一个方面为后续知识做好准备，把后面的内容或方法渗透到前面的知识中形成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性.

2、层次性原则

不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面的自然差异.对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不合理，需要实行因材施教的教育原则.以学生潜能的发展为标准，最大限度地发挥其自身具有的潜能，创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学学习中得到不同的发展.“不同的人在数学上得到不同的发展”.事实上，教育是一个生态系统，没有足够的多样性，就没有可持续发展的蓬勃生机.设计作业时，就是要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，满足不同学生的需要。如选课本后1-2个习题，与课中例题相仿，用以巩固提高，反馈学习情况，检测学习成绩，教师了解学生,同时可设计一道综合性强的题，供选做选用，学有余力的学生以此得到提高.

案例《人教版七上3.3一元一次方程与实际问题》一节的第2课时，课后作业设计：

必做题 ( 课本习题3.3)

题4   用方程解答下列问题：

（1）与4之和的1.2倍等于与14之差的3.6倍，求；

（2）的3倍与1.5之和的二分之一等于与1之差的四分之一，求.

题8   买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？

选做题(2018浙江绍兴改编)

公交车行驶在笔直的公路上，这条公路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

（1）问第一班上行车到B站要用时多少？（2）第一班上行车行驶多少分钟与第一班下行车之间的距离为6千米？