【神奇的数学】北京—纽约的航线 / 开普饭

拿CA989次航班为例，飞机离开北京以后不是向东穿过太平洋而是向东北方向途经海拉尔-进入俄罗斯-穿越北冰洋-飞跃加拿大-抵达美国东部的纽约。

地图

有人可能要问，这不是绕了一大圈多走了很多路吗？

那大家再看一下这个地图：

没错，地球是圆的，其实后面那个地图的也不准确，因为它也是个平面地图，如果有地球仪的话，大家可以手动量对比一下，如果没有地球仪，其实我们也可以在大脑中想象一下。

新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。

—— 华罗庚

爱因斯坦单凭想象力先后发现了狭义相对论和广义相对论，当爱因斯坦在广义相对论的研究中遇到计算上困难时，“非欧几何”中“黎曼几何”成为了爱因斯坦的非常有效的数学工具。

记得刚学习几何的时候有这样一条公理：“两点之间，线段最短”，后来填加了一个前提条件：“在平面几何中……”

地球是一个球面，两点之间最短的距离叫做测地线，又叫短程线，球面上两点最小的距离是经过两点的大圆的劣弧，所谓球面大圆指的是球面上圆心与球心重合的圆，比如经线和赤道。而过北京和纽约两个城市的大圆基本就是CA989的航线。

为了便于理解，罗氏几何可以说成马鞍面几何，黎曼几何可以说成球面几何。

罗巴切夫斯基的罗氏几何也好，黎曼的黎曼几何也好，都是在逻辑和想象力的基础上产生的，极大推动了各种学科的发展。数学作为基础工具，更大的发展在于基础逻辑和想象力，很多人说他们是天才，然而他们真的是天才吗？

著名的数学家庞加莱小时候自觉不如几个同班同学聪明，然而那几个很聪明的同班同学都没什么成就，而他却成了伟大的数学家和物理学家。

小编觉得也许并非如此，数学逻辑是人类思维方式的逻辑基础，而想象力也许对于每个新生儿来说都是同样的起点。

数学从来都是有趣的，枯燥是人在成长中思维受到影响而产生的情绪。就像经典的游泳池同时进水和排水的应用题，小编都忍不住想调侃一下想出这道应用题的人，你鼓励小学生浪费水资源也就罢了，能不能别把小朋友的对数学的兴趣扼杀在摇篮里！！！

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专家解读——

【神奇的数学】北京—纽约的航线