中国古代数学是舶来的还是华夏文明固有的
这两日，在"鹰蛇之夏-埃及华夏说”微信群里了，爆发了一场中国古代数学是西来的还是中华文明所固有的辩论，多位科技史专家和群友们激烈交锋，精彩纷呈。
一 中国古代数学的起源问题
先是多位网友质疑中国古代数学名著如《九章算术》、《周脾算经》等只有结论，没有逻辑推理过程。毕业于复旦大学、现为中国民航管理干部学院社科系程碧波教授高举捍卫华夏文明的大旗，他认为《九章算术》、《周脾算经》是在秦朝战火之后搜集的数学书，其本身就已经残缺，大量数学典籍被秦朝战火毁灭了。秦朝之前的中国数学体系，的的确确是有着证明过程的。但《周脾算经》给了秦以前的中国数学体例，即包含有证明过程的，不仅证明了勾股定理，还有割圆术目录，可惜内容遗失。一旦进入割圆术，就已经进入了高等代数体系。程碧波还认为中华文明还有一个特点，就是每颗文明进展的汗滴都能看到过程，而西方文明经常是凭空跳出来一个天才。但中国古代数学水平屡遭战火打击而退步。
科技史专家、苏州大学教授董洁林认为，《九章算术》和西汉时出现的算数类书题目大部分与古巴比伦的一样，她还指出在她参加的一个国际数学史会议的时候，有一位欧洲学者就其中几个游戏趣味题比较了《九章算术》和西亚地区的算数题的报告。董教授认为都有一样的游戏题是很难用独自创造来解释的。但是董洁林教授同样认为古巴比伦算数题一般也只有题目和答案，而没有解题过程。程碧波则认为巴比伦数学是否有方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、盈不足等内容还缺乏证据。
小编对中国古代数学到底是舶来的还是中华文明所固有的这个问题，来了兴趣。现根据网络资料大致整理一下中外数学史框架。
二 十进制数字起源
中国传统数学称为算学，在周公时代，数乃是六艺之一。在春秋时代十进位制的筹算已经普及。著名日本数学史家三上义夫指出，中国算学的发展有二三千年之久，如此长久的发展历史，世界各国未曾有过，希腊自公元前6世纪到公元4世纪，仅一千年历史；阿拉伯数学限于公元8世纪到13世纪。“中国之算学史，其有长期之发展，不能不谓之为世界中稀有之例也”。
根据维基百科信息，十进位制起源于中国，至少在公元前1400年的中国商代就已经出现。李约瑟指出：“在商代甲骨文，十进位制已经明显可见，也比同时代的巴比伦和埃及的数字系统更为先进。巴比伦和埃及的数字系统，虽然也有进位，唯独商代的中国人，能用不多于9个算筹数字，代表任意数字，不论多大，这是一项巨大的进步”。
（殷商甲骨文数码）
同样是根据维基百科信息，古埃及数字系统起源较早，并在古埃及文明中持续运用，直至公元后的第一个千年。古埃及数字系统同样采用十进制。
（古埃及数字系统）
古埃及人已使用七个不同符号的十进制系统。
1是用单根竖棍表示。
10用完全的栓牛绳表示。
100用一卷绳子表示。
1,000用一株莲花表示。
10,000用一根手指表示。
100,000用一只青蛙表示。
1,000,000用双手举过头顶的神祗表示。
阅读或书写埃及数字的规则很简单，高位数总是写在低位数的前面，这与中国规则是一致的。例如：
（埃及数字）
古埃及数学主要是从稀有的古代莎纸草的发现而推断出来：特别是，兰德纸草书，大约作于第二中间期，以及莫斯科纸草书，二者都是数学教科书。下图是法国卢浮宫博物馆藏古埃及古王国时期的一个平板石碑，上面有古埃及的数字系统。
（埃及古王国时期的石碑）
兵策儒剑认为商人的祖先契就是古埃及第一王朝时期的高官Ipka(【古埃及象形解字连载28】|契、狄、商)，商人大约在埃及古王国后期到中王国开始这段某个时间离开埃及（参考：【古埃及象形解字连载39】|寿、诞、辰）。以此推论，商的十进制系统当是直接在继承古埃及十进制数字系统基础上的发展。兵策儒剑提倡埃夏一体论，声称已经从文字、王表、历史等角度完证埃及就是夏朝，夏商周同族同文明，从这个角度讲，商周的数学系统确实是华夏文明本身所固有的。
三 古埃及数学的传播和东西方的发展
在古埃及第十八王朝鼎盛时期，埃及的版图包括了地中海东岸的迦南和叙利亚地区，两河流域地区的国家如米坦尼、巴比伦等均向埃及臣服，埃及文化和科技也在两河流域传播。这里先不做任何证明，假设“巴伦比古代数学”同样是埃及数学系统的一个转载。
公元前3世纪，希腊人统治埃及建立托勒密王朝，所谓“古希腊数学”完全就是希腊人学习古埃及数学成果的摘桃子翻版。比如最早的古希腊数学家泰勒斯，以其命名的泰勒斯定理很可能就是他在巴比伦时学到的，而另一数学家毕达哥拉斯则在埃及留学过。只是由于大量埃及书籍被焚毁，使得埃及数学成就高度未能被发现。本来落后野蛮的希腊人，在占领埃及后，突然提出了数学的公理化体系、形式逻辑，使用逻辑证明、演绎法，强调量化和系统化，使数学成为一门严密的系统的富有逻辑性的学科，俨然开启了后世数学和科学的大门。以致现在世人皆认为现在所使用的数学和科学方法绝大部分直接来源于古希腊，这是大错特错。实际是来源于古埃及-华夏文明成果。
后来罗马人占领了埃及，替代了希腊人位置。然后希腊人的数学就不行了。而所谓“古罗马数学”同样是埃及数学的翻版，如古埃及大写的数字五符号就同时是甲骨文数字五和罗马数字五的原型。
再然后，阿拉伯人于公元七世纪占领埃及，然后就是“阿拉伯数学”NB了几个世纪（公元8世纪到13世纪）。非常明显的一个道理，谁占领了埃及，谁的数学突然就灵光爆发。显然这是古埃及数学成就的遗产在发挥作用。
不再与闪米特人和印欧人缠斗的华夏人从埃及迁徙到东亚，仍然继续数学的独立发展，只是可惜屡遭战火破坏和北方民族入侵蹂躏，而使华夏数学发展之路充满了坎坷。
筹算至少在战国初年筹算已然出现。它使用中国商代发明的十进位制计数，利用九九表可以很方便地进行四则运算以及乘方，开方等较复杂运算，并可以对零、负数和分数作出表示与计算。春秋战国时代已经形成数学的九个分支-九数： 郑玄引《周礼注》：“九数：、方田、粟米、 差分、 少广、商功、 军输、 方程、 盈不足、 旁要。”
方田：田地测算。
粟米：粮食换算比率
差分：赋税的分配。
少广：田亩面积和长阔。
商功：工程土方估计。
均输 ：运输费用的分配。
方程 ：方程式。
盈不足： 盈亏问题。
旁要：勾股问题。
九章算术是中国古代数学著作，成书于大约1世纪，但也可能早在公元前200年就已存在。多数学者相信直到九章算术定形时中国的数学和古代地中海世界的数学多少是独立的发展的。《九章算术》中的开平方、开立方、算术应用、正负数、连立一次方程、二次方程等都领先世界几个世纪。西汉的张苍、耿寿昌增补和整理《九章算术》，写成定本，详细说明开平方、开立方、和求解线性方程组的算法。张衡 (78年－139年）完成圆周率的推算。
从汉到唐一千多年间，中国出现了大量数学著作，后归纳为《算经十书》，他们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》。《算经十书》标志着中国古代数学的高峰。北宋雕板印刷术甚为发达，曾将十部算经刊刻发行(1084)，这是世界上最早的印刷本数学书。但此时《缀术》已经失传，实际刊刻的只有九种。到南宋时期，又进行了一次翻刻，在这次南宋翻刻本中则是用《数术记遗》替代了已失传的《缀术》。在明代，由于不够重视以及其他的社会原因，这十部算经几乎失传。
《海岛算经》是三国时期刘徽（约225—约295）所作。这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法，他还首次把极限概念应用于解决数学问题。
《缀术》是南北朝时期著名数学家祖冲之的著作。很可惜，这部书在唐宋之际公元十世纪前后失传了。宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数。祖冲之的著名工作——关于圆周率的计算（精确到第七位小数），记载在《隋书·律历志》中。
《算经十书》的其余几部书也记载有一些具有世界意义的成就。例如《孙子算经》中的“物不知数”问题（一次同余式解法，参见本书第106页），《张丘建算经》中的“百鸡问题”（不定方程问题）等等都比较著名。而《缉古算经》中的三次方程解法，特别是其中所讲述的用几何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。《算经十书》中用过的数学名词，如分子、分母、开平方、开立方、正、负、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近两千年的历史了。《算经十书》较完备地体现了古代汉族数学各方面的内容。其中大多数还曾传入朝鲜和日本，成了他们进行数学教育和考试的教科书。
宋朝时秦九韶的 《数书九章》发展了一元高次方程求数值解的程序化、机械化算法。明代朱载堉发明十二平均律时，使用80档大算盘，计算开平方，开立方到小数点后25位。近代西学东渐，中国数学亦改为以西方数学体系为主流，但传统算学仍然用于日常生活，如使用算盘的珠算仍然用于日常商业买卖中，尤其是传统货品的店铺。
（《古今图书集成》窥望海岛之图）
好了，小编可以不用再写那么多废话，也许大家已经明了小编的意思了。即中国古代数学确实应是中华文明所固有的，与中医是继承自古埃及医学成就一样。与程教授观点稍有不同的是，他认为中国古代数学与其他所有中华文明一样既是中华文明固有的，也是中国本土起源的。欢迎读者投票支持你的看法。
参考：