凯利公式与管理仓位
交易的成败取决 于三个方面 —— 策略、资金管理、心态，任何一个方面都够写几本书的，每个人都有自己的策略，比如价值投资也是一种策略，事件驱动也是一种策略，打板也是，每个策略都会要求你在不同的情况下有自己获胜的把握，大概能赚多少有个估计，亏损了怎么办，什么情况下要止损，然后再考虑投入多少资金，理论上散户有更大的操作自由，因为基金要考虑回撤，而散户完全可以根据利润最大化来进行投资，不过上面的问题基本上没有散户考虑过，大部分散户都在稀里糊涂赚钱然后稀里糊涂亏钱。
策略，每个人最好只做一两样，为什么呢，因为你没办法十八般兵器样样精通，学精一样可以干死学会十八样的，道理就这么简单。心态，这个太难了，但是有一点我还是懂的，同样的事情反复做，越来越熟练，每种情况都很熟都能从容应对，心态就会越来越好，每次做不一样的事情，心态能好了才见鬼了。
好了，如果你把前面的问题都解决了，就可以开始考虑仓位管理的问题，基本上所有大师的观点都是初级交易者应该重视策略，成熟的交易者应该重视资金管理，我前面推荐过一本书，其实不是我，是芒格推荐的书单里面有本书叫《巴菲特的投资组合》，《巴菲特的投资组合》第一章里面就提到了仓位管理，里面用大量篇幅介绍了凯利优选模式（Kelly Optimization Model），这本书没看的推荐大家看一下。
相当多的资料表明巴菲特是凯利公式的忠实使用者，不光是他不是提起，还有他的老搭档芒格也不时提起，更重要的是他的投资案例也非常符合凯利公式。
先稍微介绍点背景花絮，凯利公式的发明者是John Kelly
让这个公式出名的是他的同事爱德华·索普（Edward Thorpe），哥们专门写了本书《战胜赌场》（Beat the Dealer），他的故事还被拍成了电影《决胜21点》，下图是索普不是电影主角凯文·史派西。
好了，开始正题，在凯利公式里面，仓位跟三个要素有关，胜率，赢的时候赚多少，亏的时候亏多少，按照这三个要素来计算仓位的多少，下面是凯利公式的完整形式
f=p/a-q/b
其中：f表示分配的资金比例
p表示获胜的概率
q表示失败的概率（注意p q=1）
a表示失败损失率，指失败后押注的资金从1变成1-a
b表示获胜收益率，指获胜后押注的资金从1变成1 b
假设p=2/3，q=1/3，a=1，b=1，代入上面的公式计算出f=1/3
什么意思呢，如果赢的概率是三分之二，赚了翻倍，亏了赔光，按照这个公式最佳的仓位应该是多少呢？答案是三分之一的仓位
如果是百分之八十的胜率呢？答案是0.6，也就是六成仓位。
再来个例子，假设p=0.5，q=0.5，a=1，b=2，代入上面的公式计算出f=0.25
代入上面的公式，如果输赢的概率相等，赚了可以赢两倍，亏了输光，我们这个时候投入的仓位是四分之一
从上面的计算可以看出输赢多少和盈亏的概率都会影响到仓位的选择
好了，假设我们现在准备做超跌，纯指数不选股，按照我们介绍的超跌，我们知道胜率是80%，赢了假设5%止盈，亏了5%止损，应该多少仓位呢？答案是12倍，是不是很惊讶，其实这里的输赢跟第一个例子是一样的，第一个例子我把胜率改成80%的时候最佳的仓位是六成，如果输的话60%就没了，跟这里的结果是一模一样的。
凯利公式是按照长期收益最大化来进行仓位设置，但不可避免的一点是如果按照这个公式可能会导致净值波动极大，另外一个问题是你可能根本找不到这么多钱来投资，比如前面12倍的杠杆谁借给你？另外一个问题是就算借给你，资金也会产生成本，从而改变上述公式的三个要素。所以现实中都不可能用满凯利公式的仓位，一般用一半左右，按照数学推演，这样的仓位可以获得凯利公式长期收益的三分之二。
我在14年做分级套利的时候意识到这是一个胜率接近100%的机会，赢了可以赚10%~30%，输了的话亏2~3%，这个时候我想起了凯利公式，于是我到券商处要求融资，券商说融资不能做分级，要找配资的要求配资，配资说这个是衍生产品风险太大，我去TMD风险太大，其实不光是配资的这么认为，当时的几个小伙伴跟着我做也是担心的要死，事后我才知道他们根本没赚几个钱，要知道那次分级套利是三个月内至少六倍的机会，不加杠杆，一生一次的机会就这么平平淡淡的过去，如果还有下一次我又该如何弄到足够的钱呢？
巴菲特就不愁这个问题，他做的生意大部分是不可能亏本的生意，他早期的生意我给大家介绍过一部片子《风月俏佳人》，希望大家有空再看一遍，这个片子的男主做是生意就是买下一家公司然后拆了卖掉，基本上稳赚不赔，所以这种收购都是要上杠杆的，用来扩大受益，巴菲特早期就干这个，在《滚雪球》里面隐晦的记录了一个插曲，就是这货在做一起这个买卖的时候，导致了很多工人失业差点被工人包围打死，幸亏美帝是个法制国家有警察把巴菲特好好的保护了起来。
后来巴菲特不做这种生意了，但套路是差不多的，就是第一找免费或者低成本的长期资金用来加杠杆，第二找长期来说稳赚不赔的买卖，消费类的龙头企业基本上属于这种类型，所以巴菲特的收益率比他买的股票的涨幅要高很多，原因就在于不断的加杠杆，近年巴菲特收益下降，主要是收购不到这种类型的公司了，比如他想以1430亿美元收购联合利华没有成功，最后只好去买苹果。另外巴菲特很早就意识到做基金没办法获得长期稳定资金，所以很早就退出了基金圈，他的故事写起来可能会没完没了，留待未来再说吧。
参考前文：《投机的本质就是赚容易的钱》