一元二次方程的概念及其具体解法

一元二次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的的整式方程称作一元二次方程。其中整式方程是指两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。

小结：考查一元二次方的判定，从定义出发，有一个前提，先将方程化成一般形式才可以。

小结：是否为一元二次方程先整理成一般形式，看题目中未知数最高次数是否为2，再看二次项系数是否为0，若题目未明确说明，需要进行分类讨论。

小结：考查方程的根的定义，即使方程左右两边相等的未知数的值，代入可使得等式成立，过程中注意隐含条件二次项系数不能为0。

一元二次方程主要有以下几种解法：分别是直接开平方法、配方法、因式分解法和求根公式法。根据方程的不同特征选择不同的方法解方程。

①直接开平方法

②配方法

③因式分解法

④求根公式法

方程解法展示图：