二项分布的二项

今天遇见这样一道习题：

在讲课过程中，我问学生怎么做，异口同声，代数！

确实是，代数可以完成这道题，

但是，如果是填空题呢？如果重复事件更多一些呢？

概率最大的与数学期望有什么联系？我们要交给学生的不只是模仿计算，二是要告诉孩子们数学的本质。

二项分布之所以成为二项，是因为与二项展开式有关，我们知道随机变量的可能取值的概率分别是二项展开式的项。

我们不妨利用二项式系数比较大小的方法计算，

构造

由上篇文章《知其然知其所以然——二项式展开式系数最大项》的结论，

对于一般形式，构造：

我们利用二项式系数计算出二项分布的最大值，当然也可以利用二项分布计算二项式系数展开式中系数最大项。

【前段时间，总会有读者在公众号的消息一栏给我留言，由于小编工作的特殊性，不能及时看到留言，当看到留言时，想回复，却过了回复时间（我只能与两天内的朋友们互动），所以以后大家如果有什么疑问，不要在公众号上发消息，可以选择文章的评论或者加我好友私聊，我的微信号码：“jingruiqiang”或者“282515512”。

近期总有新朋友给我发消息“历史消息”，想看到历史文章，抱歉，因为我不太会设置“自定义菜单”，是我的无知造就了您的徒劳，想看我历史文章的朋友们，可以进入我公众号的页面，点击右上方的“小人儿”，然后点击“查看历史消息”即可。

耳娱心憩之余如有您偶或中意的“数学风景”，请帮我们随手点赞、转发。书不尽言！您的鼓励是我们最大的动力。谢谢！】

微信号：shuxuefengjing数学风景，您掌上的数学教师！！！