最值平移法(三角函数)

前段时间听了一位“砖家”的讲座,因为是报告会,实际上就是招生的讲座,利用“简、巧、妙”的方法吸引学生,本着对数学有着极大的热爱之心,我也前去听了讲座,受益匪浅。

看到他的学案上有一道三角函数平移的问题,当时我就想,这种问题有什么巧妙的方法,平日里讲这种题时,总是强调孩子们先看清谁平移到谁,再看是否同名三角函数,倘若不是同名三角函数,就要先用诱导公式将其化简成同名三角函数,接着看改变多少,注意平移时左加右减,改变的是变量x。

说实话,听完他的讲座,不免有些失落,他的所谓快速方法,和我平日里讲的差不多,这是在记忆公式和书写上略有简单,现将“砖家”的讲解过程分享给大家。

因为之前,对他期望过高,所以,当他给出这样的解释,尽管比我之前的方法略简单,但并不满足。

课后,我一直思考这个问题,是否有更简单快捷的方法?不负有心人,现在分享给大家,

当然这种问题对仅平移平移的变换,才可体现出效果,接下来给大家分享我的解答方法。

因为是同一周期三角函数平移,那么这两个图像的形状是一样的,不同的是位置不同,所以我用特殊点(最值点)来进行分析。

接着我们看几道练习,巩固一些。

显然我们容易发现对于不同命正余弦函数(同周期)间的平移变换,用此种最值平移的方法,避免了利用诱导公式将其变换,当然对于同名函数间的变换,这种方法同样有效,不过用常规方法也是很容易求解的。

【创业不易,耳娱心憩之余如有您偶或中意的“数学风景”,请帮我们随手点赞、转发。书不尽言!您的鼓励是我们最大的动力。谢谢!】

微信号:shuxuefengjing
数学风景,您掌上的数学教师!!!
(0)

相关推荐