数学游戏与好题巧解 | 第220题——逻辑推理

开拓思路、启迪思维、激发兴趣

〖第220题〗

在三个盒子里，一个装有两个黑球，一个装有两个白球，还有一个装有黑球和白球各一个。现在三个盒子上的标签全贴错了，你能否仅从一个盒子里拿出一个球来，就能确定这三个盒子里各装的是什么球？

【思路与解法】

可以枚举，一一尝试。

从贴有“两个黑球”的盒子里摸球，如果摸出的是黑球，则说明这个盒子里装的是一黑一白，贴“两个白球”的盒子里装的是两个黑球，贴“一黑一白”的盒子里装的是两个白球；但如果摸出的是白球，便无法判断各个盒子里装的是什么球。

从贴有“两个白球”的盒子里摸球，如果摸出的是白球，则说明这个盒子里装的是一黑一白，贴“两个黑球”的盒子里装的是两个白球，贴“一黑一白”的盒子里装的是两个黑球；但如果摸出的是黑球，便无法判断各个盒子里装的是什么球。

从贴有“一黑一白”的盒子里取出一个球，如果是白球，那么这个盒子里一定装有两个白球，于是贴有“两个黑球”的盒子里一定装有一个白球和一个黑球，贴有“两个白球”的盒子里一定装有“两个黑球”。对应的，从贴有“一黑一白”的盒子里取出一个球，如果是黑球，那么这个盒子里一定装有两个黑球，于是贴有“两个黑球”的盒子里一定装有两个白球，贴有“两个白球”的盒子里一定装有一个黑球和一个白球。

所以，只要从贴有“一黑一白”的盒子里取球即可。

使用给出的四个数字，利用加减乘除算出24

3、8、9、10

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