解题策略 | 类比——数学解题的引擎
段志贵1，宁耀莹2
（1.盐城师范学院数学与统计学院；
2.南京师范大学教师教育学院）
摘要：类比是一种重要的解题方法. 它可以沟通数学新旧问题之间的联系，有助于问题解法的生成. 在数学解题中，常见、常用的类比方式主要包括：结构化类比，探求数学解题本质；模式化类比，寻找数学解题路径；特殊化类比，捕获数学解题灵感；跨学科类比，开阔数学解题视野.
关键词：类比法；数学解题；数学思维
德国哲学家康德认为，类比在人类认识世界、改造世界的活动中具有特殊的地位和作用. 他指出每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进. 所谓类比指的是根据两个对象或两类事物间存在着一些相同或相似的属性，猜测它们之间也可能具有其他一些相同或相似的属性的思维方法. 通过类比，可以发现新的数学知识，可以寻求到解决数学问题的方法和途径，可以培养学生的发散思维、创造思维，以及合情推理能力.
在数学解题中，类比也是一种重要的思想方法.它是从特殊到特殊的一种推理方法. 类比可以沟通数学新旧问题之间的联系，有助于问题解法的生成. 在数学解题中，常见以及常用的类比方式主要包括结构化、模式化、特殊化、跨学科四种.
1.结构化类比，探求数学解题本质
2.模式化类比，寻找数学解题路径
3.特殊化类比，捕获数学解题灵感
4.跨学科类比，开阔数学解题视野
(本文发表在《中国数学教育》（高中版）2018年第12期上.欢迎引用：
[1]段志贵,宁耀莹.类比——数学解题的引擎[J].中国数学教育,2018(24):58-61. ）
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