填空题讲解23：解直角三角形

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（　　）

参考答案：

考点分析：

解直角三角形．

题干分析:

设BC=x，由含30°角的直角三角形的性质得出AC=2BC=2x，求出AB=√3BC=√3x，根据题意得出AD=BC=x，AE=DE=AB=√3x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性质得出AM=AD/2=x/2，在Rt△AEM中，由三角函数的定义即可得出结果．

直角三角形是初中几何中最重要的内容之一，可以说是每年中考数学必考几何热点之一。其中，解直角三角形是直角三角形最经典应用内容，如测高、测距、航海、堤坝的横截面等实际问题，一直备受中考数学命题老师的青睐。

在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。

解直角三角形需要除直角之外的两个元素，且至少有一个元素是边。