由“潘兴Ⅱ”到反舰弹道导弹(十七)——合成孔径与微波成像
从天线口径着手
和雷达散射截面RCS相似,天线孔径也是一个等效值。
从接收天线的角度引入孔径的物理含义更容易被理解。假设喇叭状接收天线置于均匀的平面电磁波中,平面波的功率密度(坡印廷矢量,单位是瓦特每平方米,表示功率在平面上的密度)为S。假设喇叭状天线的物理口径为A(平方米),那么它从来波当中摄取能量的功率为P=AS,此时P的单位就是瓦特了。
在这样的理想情况下,喇叭天线从电磁波当中摄取的总功率就与天线口径成正比。
不过在现实中,喇叭天线本身会影响来波,就像就像浸入水流后壁面附近的流体流速为零一样,喇叭天线侧壁上的电场E必须为零。这样,P=AS正比关系就不大成立了。
于是就出现了等效口径这一概念。
等效口径的概念和公式推导较为复杂,对于圆形抛物面天线来说,孔径就是抛物面的直径,对方形天线而言就是两维尺寸了,而对于鞭天线来说,孔径就说不清楚了。好在我们的重心也不在这里。可以将孔径直观理解为孔的直径,天线的很多能量都是从孔里发出来的。
从瑞利(Rayleigh)判据来看,波长一定时,天线尺寸D越大,波束越窄,对应的分辨能力越强。
瑞利判据,式中D表示天线孔径,孔径越大,方位(角度)分辨力越高。因此在现实中,雷达天线尺寸越大,分辨率越高
这就很自然地引出了另一种提高雷达分辨率的方法:增大雷达天线的孔径。通俗地讲,就是增大天线尺寸。
早期的战斗机雷达也是沿着这个思路一路走下来的,直到信号处理技术在计算机的推动下成熟后,相控阵雷达才进入人们的视野。
图1是米格21头部雷达,早期型号的雷达口径只有300毫米,其探测距离超短,只有10公里左右,没下视能力不说,还经常发生故障;图2、图3为F4战斗机火控雷达,天线直径达到了700毫米;到了F-14雄猫(图4),安装的AN/AWG-9雷达天线孔径更是达到910毫米
天线孔径越大,发射和接受的信息量越强,信号的能量也越大,对目标的分辨能力就越好,对目标的探测也就更加精细。
在地面上可以肆无忌惮地增加天线孔径,甚至,可以用山作为支撑,比如我们引以为豪的fast:
FAST的工作频段为70MHz—3GHz,接收的波长最短为分米级
这些望远镜有:南极望远镜(SPT)、智利的阿塔卡马大型毫米波阵(ALMA)、智利的阿塔卡马探路者毫米波/亚毫米波望远镜(APEX)、墨西哥的大型毫米波望远镜(LMT)、美国亚利桑那州的亚毫米望远镜(SMT)、美国夏威夷的亚毫米望远镜(SMA)、美国夏威夷的麦克斯韦亚毫米波望远镜(JCMT),以及西班牙射电天文台的30米口径毫米波望远镜(IRAM)
多台射电望远镜“群殴”基本原理是用相隔两地的两架射电望远镜接收同一天体的无线电波,两束波进行干涉,其等效分辨率最高可以等同于一架口径相当于两地之间距离的单口径射电望远镜。
分散在世界各地的8台天线组成一台虚拟的巨大天线,这台天线的口径是以地球半径为量级的。借助这台巨大的虚拟天线,我们才得以窥见黑洞的面貌
有一种观点说黑洞图像不是拍摄出来的,而是通过相干原理用数据合成的。但这丝毫不影响我们确信,这就是黑洞的面貌。就像我们看到合成孔径图像时,确信它就是目标的图像一样。
工欲善其事必先利其器
值得称道的是这种以自己为尺子进行测绘的思维。这样的例子在历史上为数不多,但都是经典。
1837年德国天文学家贝塞尔(Friedrich Wilhelm Bessel,对,就是贝塞尔函数那个贝塞尔,在物理学中,只要你接触圆柱型就避不开它!)以地球轨道直径为光学基线测量了天鹅座61星与我们之间的距离。
有关天文学家如何测量地月、地日距离,以及地球与外星系距离的故事,请参阅《从一到无穷大》(暴永宁译)230-236页。
总之,在地面上,只要不怕麻烦,可以建造大口径天线和天线阵以实现对遥远目标的测量甚至成像。