套“模型” 用“反推” 兼用“赋值法”
套“模型” 用“反推” 兼用“赋值法”
王 桥
《沙场秋点兵》第6讲“相似三角形的九大模型”最后一个模型是“手拉手”模型。“课堂练习”后面有一道小题，如果对相似三角形的相关模型比较熟悉的话，做起来还是比较顺手的，题目如下：
例、（2021遂宁）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①∠ABF＝∠DBE；②△ABF∽△DBE；③AF⊥BD；④2BG2＝BH·BD；⑤若CE：DE＝1：3，则BH：DH＝17：16．你认为其中正确是 ．（填写序号）
其实，对于结论③，我们不仅仅用到了“共角共边模型”，还用到了“逆推分析法”——详见《冲刺十招》第8讲“逆行思维练'反推’”。
其实，这里用到的“赋值法”，其实也是“特值法”——详见《冲刺十招》第1讲“绝境逢生用'特值’”。
解决一道较复杂的题目，是基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的熟练运用的综合的过程，而模型正是从大量的实战中总结出来的做题方法，确实是“套路”。熟练运用“模型”，确实管用，有时候确实能够达到事半功倍的效果。但熟练运用模型的前提是对模型的生成过程的真正理解，知其然并知其所以然，绝非机械的死记硬背。
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