五年级：美妙数学之“数字黑洞”（1029五）

数字黑洞

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们：你好！我是朱乐平名师工作室的老师，今天我要和你们分享的内容是“数字黑洞”。

01

导入

天天，美美，你们听说过“黑洞”吗？

天天

爷爷，黑洞是不是黑黑的洞呀？

美美

天天，我想肯定没这么简单，爷爷你能告诉我们吗？

可以啊！茫茫宇宙之中，存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来。在我们的数学王国里，也存在着类似这样的黑洞——数字黑洞。想不想一起去探索呢？

02

探究

我们可以把数字黑洞看成一个好玩的数字游戏。那么在玩游戏前，我们先一起来了解一下规则。

天天

爷爷，第一条规则中“不完全相同”是什么意思呢？

美美

这还不简单，比如像“3333、7777”等完全相同的4个数字就不行，像“3377，1331”等部分相同的4个数字就可以。

天天

我还有一个问题：如果我选择的数字中有0怎么办？那按从小到大顺序排成的数不就是三位数了吗？

天天，你这个问题问的很好！比如我们取数字1、2、3、0，求两数之差就是3210-123。

美美

爷爷，我也有个问题：如果求得的差不够4位数怎么办？比如2111-1112=999

那就用0补足，产生的4个数就是9、9、9、0

好，那请你们准备好我们一起去试一试吧！

其他的四位数是不是也会掉到6174这个黑洞里呢？用计算器再算一算这2组数字：8037，5665

天天

8037只要用两步就会掉入到6174这个黑洞。

美美

5665只要用四步就会掉入到6174这个黑洞。

这些四位数都掉入了6174这个黑洞，是不是所有的四位数都有这个魔力呢？请你们选择自己喜欢的四个数字，再试一试吧！

天天

爷爷，我选的1101只要用五步就会掉入到6174这个黑洞。

美美

爷爷，我选的2345只要用三步就会掉入到6174这个黑洞。

你们知道这个数字黑洞它有什么规律吗？

天天

只要按一定的规则进行运算后，就会掉入6174这个黑洞。

美美

我还发现至多不会超过7步，最后所有的四位数都会掉入6174这个黑洞。

是的，你们真棒！这种神奇的现象，在数学上叫做“数字黑洞”。数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，就像掉进了宇宙中的黑洞一样，被牢牢吸住，永远出不来。像刚才发现的6174，它就是很出名的一个数字黑洞，据说是印度数学家卡普雷卡尔首先发现的，所以又称为卡普雷卡尔黑洞。

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，今天的数学学习就到这里，咱们明天再见！

作者：竺琳