【向量】- 图解高等数学系列 01

向量

新年之前就决定新开一个系列就是图解数学系列, 借助Wolfram 语言以动图的形式将初高中, 大学以及更高层次的广泛的数学知识展示.

希望该系列能够帮助各位朋友更加深刻的理解某些较为抽象的概念. 也希望各位老师和朋友多提宝贵意见, 帮助我改进这个系列, 先感谢感谢啦!

向量的概念

向量（英语：vector，也称作矢量）指一个同时具有大小和方向的量. 它通常画为一个带箭头的线段（如下图）.线段的长度可以表示向量的大小，而向量的方向也就是箭头所指的方向.物理学中的位移、速度、力等都是矢量.

只要向量的大小和方向相同, 即视为相等的向量, 如下图所示都是相同的向量.

一旦改变了方向, 就是不同的向量啦.

向量的加法

向量的加法可以用几种三种法则来解释, 比如下面的三角形法则:

多边形法则:

平行四边形法则:

向量的减法

向量的减法也有类似运算法则, 三角形法则和平行四边形, 记得箭头总是由减数指向被减数:

向量的数乘

向量 b 与一个标量(实数)相乘还是一个向量, 观察下面的当标量改变时候, 向量 a 的变化:

上面就是利用 Wolfram 语言制作的图解高等数学例子. 好了, 现在让我们在下一篇的中来看一看非常实用的向量内积, 外积与混合积.

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