【数学王子 - 高斯】纪念诞辰240周年

“

给我最大的快乐，不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登!

- 卡尔·弗里德里希·高斯

”

卡尔·弗里德里希·高斯(Gauss), 为历史上最著名的数学家之一, 与阿基米德, 欧拉, 牛顿被公认为人类史上最杰出的四位数学家.

高斯从小在数学上就具有高度才华, 还不到三岁, 他趴在一旁看作为工头的父亲计算工人的薪水, 父亲好不容易算出来后, 小高斯却说父亲算错了, 并告诉父亲正确答案. 高斯爸爸于是怀疑地再算一次, 结果真的是高斯心算的总数.

高斯的成就, 一方面莱斯天赋, 另一方面来自于自身的勤奋. 少年因家境贫寒, 冬天为了节省燃料的开销, 高斯的父亲就会要求高斯早早早上床睡觉, 但是小高斯很喜欢看书, 于是将大头菜中心挖空, 塞进棉布成当灯芯, 淋上油脂在微弱的灯光下读书到深夜.

高斯上学后, 更表现了他优异的思考能力. 有一天, 他的小学老师布特纳(Buttner)要求全班同学算出 1+2+3+......+98+99+100 等于多少?   老师的本意是想难为下这些刚学算术调皮的学生们. 但是当老师话音刚落, 高斯就解了出来, 说出最后的结果为 5050. 并在老师的惊讶中解释计算的过程, 他找到了等差级数的对称性：

1  ＋  2  ＋  3  ＋........＋ 98 ＋ 99 ＋ 100

100＋ 99 ＋ 98 ＋........＋ 3  ＋  2   ＋   1   
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101＋ 101 ＋101＋........＋101＋101 ＋ 101

＝ 101 × 100 ＝ 10100 ,     再将 10100 ÷2＝5050 得到答案.

特纳老师认为遇到了数学神通, 自己出钱购买高等算术来让高斯研读. 后来由经费迪南公爵资助,让他有机会受高深教育.

希腊的数学已经能用圆规和无刻度直尺画出正3,4,5,15边形, 如下

但是随后的两千多年间, 没有人能以直尺和圆规做出正11, 13, 14, 17 边形. 1796年, 高斯在 18 岁时候便解决了两千多年以来的这个几何难题, 发表了《关于正十七边形作图的问题》.