上海交通大学朱晨曦博士特稿：采用改进马尔科夫链蒙特卡洛法的风电功率序列建模
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风雨同行 共克时艰
朱晨曦
博士研究生，研究方向为可再生能源并网、主动配电网运行优化及配电网可靠性评估。
张焰
教授，博导，研究方向为电力系统规划与可靠性、电力系统稳定分析及智能配电网。
严正
教授，博导，研究方向为电力系统优化运行、电力系统稳定分析及电力市场。
祝锦舟
博士，研究方向为电网规划及电力系统可靠性评估。
赵腾
博士，研究方向为大数据在智能电网中的应用。
本文提出了基于三维状态转移概率矩阵的改进马尔科夫链蒙特卡洛法，用于风电出力建模，为含风电场的电力系统概率潮流、随机规划及运行、可靠性评估等应用研究打下了较为坚实的基础。与现有马尔科夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）法进行对比分析，表明该方法能更好复现历史数据特征（转移、波动特征等），在提高建模精度的同时，并未增加状态转移概率矩阵生成算法的时间复杂度。
含风电场的电力系统概率潮流、随机规划及运行、可靠性评估等应用研究大多基于时序模拟技术，即采用大量实测风电数据（数年甚至数十年的数据）进行仿真。然而，对于许多新建风电厂，其实测数据的长度无法满足该技术的要求，此时风电功率序列建模十分必要。此外，随着现代电力系统的复杂度、网密度及分布式资源渗透率的提高，即使存在相对大量的高质量历史风电数据，也不足以支持时序模拟技术的运用，因此迫切需要开展风电功率序列建模研究。
鉴于风电功率序列建模研究的必要性和迫切性，本文提出一种既能增加建模精度，又能尽量保持建模经济性的风电功率序列建模方法。
该方法通过结合风电功率的实际特征，对现有MCMC法进行改进，解决了以往基于MCMC法的风电功率序列建模研究中存在的两个主要问题：1）主观划分风电功率序列；2）未考虑状态持续时间对状态转移的影响。
如图1所示，本文在建模流程上可分为三步，依次为状态划分过程建模、状态转移过程建模及波动特征添加过程建模。
图1 基于改进MCMC法的风电功率序列建模结构图
第一步：通过研究面向随机变量（风电功率）建模的滑动平均滤波参数寻优方法和构建状态数优化决策模型（见式(1)），提出风电功率序列的自适应状态划分策略，客观划分历史数据。
公式 (1)
第二步：针对现有方法难以计及状态转移概率随状态持续时间增长而变化的问题（见图2），提出三维状态转移概率矩阵（见图3）及其解维修正方法，抽样生成人造风电功率状态序列。
图2 某一状态的自跳变转移概率
图3 三维状态转移概率矩阵
第三步：在分析历史数据波动量及噪声的概率分布(见式(2))的基础上，依次叠加波动量及噪声，模拟出人造风电功率序列。
公式（2）
1）与现有MCMC法相比，本文建模方法能更好地复现历史数据的转移、波动、功率值概率分布、自相关性及状态持续时间概率分布等特征。
2）在风电功率序列的自适应状态划分策略中，提出的面向随机变量建模的滑动平均滤波窗口长度自适应选取方法，以随机变量建模输出结果反馈调节窗口长度，能提高随机变量建模对历史数据自相关性的复现程度，从而为滤波参数的寻优方法提供了一种新思路；建立的状态数优化决策模型综合考虑了分类精度及MC模型建模质量指标，能实现状态数的最优决策，避免了根据经验预设状态数，主观划分历史数据的不足。
3）构建的三维状态转移概率矩阵能在不增加状态转移概率矩阵生成算法时间复杂度的基础上，计及状态持续时间对状态转移过程的影响，使得生成的人造风电功率状态序列在更好复现历史转移特征的同时，不存在状态持续时间过长的问题。
4）本文方法可推广至其它随机变量建模之中，尤其适用于随机变量短时内无剧烈跳变的应用场景，如光伏出力及负荷大小序列建模等。
朱晨曦, 张焰, 严正, 祝锦舟, 赵腾. 采用改进马尔科夫链蒙特卡洛法的风电功率序列建模[J]. 电工技术学报, 2020, 35(3): 577-589. Zhu Chenxi, Zhang Yan, Yan Zheng, Zhu Jinzhou, Zhao Teng. A Wind Power Time Series Modeling Method Based on the Improved Markov Chain Monte Carlo Method. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(3): 577-589.