学术简报︱三相并网变流器弱电网下频率耦合抑制控制方法
哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院、上海建坤信息技术有限公司的研究人员张学广、夏丹妮、陈文佳、陈烈、徐殿国，在2019年第21期《电工技术学报》上撰文，该文针对弱电网情况下三相并网变流器的频率耦合现象的产生机理和抑制方法开展了研究。
首先在静止坐标系下针对三相并网变流器进行复矢量形式的导纳建模，模型中考虑了控制器中电流环、锁相环和直流电压环的影响。然后在模型基础上重点研究了锁相环和直流电压环对频率耦合特性的影响，基于系统的等效传递函数框图，分析了在弱电网条件下频率耦合分量对系统稳定性的影响。
为了抑制频率耦合特性，针对系统中由于锁相环影响q轴电压和直流电压环影响d轴电流引起的dq轴不对称的问题，提出了补偿锁相环和电压环不对称影响的频率耦合抑制控制方法，理论分析表明该改进控制方法可以有效抑制频率耦合现象，提高系统稳定性。最终通过实验验证了所提频率耦合抑制方法的有效性。
近年来，弱电网运行条件下的三相并网变流器稳定性问题受到广泛关注。弱电网条件下，电网阻抗与并网变流器相互耦合，会影响系统的稳定运行，因此有必要针对并网变流器在弱电网条件下的稳定性问题进行分析，研究能够提高并网变流器弱电网下适应能力的控制方法。
在各种并网变流器与电网交互作用的现象中，频率耦合问题逐渐得到关注。有学者在dq域和序域定义了镜像频率解耦系统（Mirror Frequency Decoupled, MFD），并指出在非镜像频率解耦系统中存在镜像频率耦合现象。引起镜像频率耦合的主要因素包括锁相环、非对称电流环及直流电压外环等，从而为频率耦合的分析奠定了基础。
有学者指出锁相环对q轴的单独控制和电压环对d轴的单独控制均会导致控制器结构不对称。在这种dq非对称系统中，经坐标变换后，在静止坐标系下存在两个交互影响的扰动频率分量，即频率耦合现象。
当电网呈现弱电网特性时，随着电网阻抗的增大，控制器中锁相环和直流电压环与电网阻抗之间的交互影响加深，谐振频率趋于低频段，加剧了系统频率之间的耦合，导致系统不稳定。
有学者分析了弱电网条件下锁相环与电网阻抗之间的耦合作用，指出电网阻抗与锁相环带宽的增大均会导致系统失稳。
直流电压环会在d轴引入负阻尼，有学者基于状态空间模型分析了系统根轨迹随直流电压环增益的变化趋势，指出随直流电压环增益的增大，系统中出现中低频段的振荡。
有学者指出dq轴不对称谐振的出现取决于电网阻抗的强度，短路比越低越容易出现不对称谐振，而不对称谐振引起的频率耦合特性在弱电网条件下会危害系统的稳定性。同时变流器直流侧与交流侧之间的不对称关系也使变流器主电路存在频率耦合特性。
有学者以背靠背变流器作为研究对象，通过推导频率耦合分量的传递函数，分析了锁相环、电网阻抗直流电压环等因素对频率耦合的影响。
通常采用基于阻抗模型的方法对并网变流器稳定性问题进行分析。旋转坐标系下的dq阻抗模型建模方法较为简单，但在面对旋转坐标系下控制器不对称引起的频率耦合问题时，该方法无法体现频率耦合关系。传统序阻抗模型可以用来分析正负序之间的耦合，但是无法对两个正序分量之间的耦合进行分析。
有学者提出一种改进的序阻抗模型，说明了该改进序阻抗模型中的频率耦合现象与dq阻抗模型中d轴q轴耦合之间的联系，拓展了序域阻抗的建模范围及频率耦合的研究范围。
有学者提出了改进序阻抗与dq阻抗矩阵的相互转换关系以及改进序阻抗模型降阶为传统序阻抗模型的方法，并给出了降阶条件，通过该方法可以把dq阻抗模型建模简单的优势与传统序阻抗稳定性分析方便的优势相结合。
有学者提出了一种将多输入多输出的dq阻抗模型转换为单输入单输出的序阻抗模型的方法，该方法可以用来分析存在序域耦合的非对称系统的稳定性。
采用复矢量形式建立的静止坐标系下的阻抗模型因其凸显系统中的频率耦合关系，使其适用范围最广。
有学者提出了一种基于复矢量的坐标变换方法，适用于在不同坐标系下的建模转化，通过该方法可以将dq阻抗模型和序阻抗模型转换成复矢量的表示形式。
有学者应用该方法把传统的dq阻抗模型变换到静止坐标系下，建立了两相静止坐标系下的三相并网变流器统一阻抗模型。
有学者采用复矢量表示方法推导了考虑锁相环影响的三相并网逆变器单输入双输出的自导纳和伴随导纳传递函数，并在此基础上分析了频率耦合产生机理。
目前，在变流器建模过程中，综合考虑锁相环和电压环对频率耦合分量影响的研究还有所不足；弱电网条件下，对三相并网变流器中存在的频率耦合关系对系统稳定性影响的分析相对较少；对如何抑制频率耦合分量的研究还不够充分。
本文针对弱电网情况下三相并网变流器的频率耦合现象的产生机理和抑制方法开展了研究，旨在抑制系统中存在的频率耦合，提高系统稳定性。首先在静止坐标系下建立了考虑电流环、锁相环和直流电压环的三相并网变流器复矢量导纳模型。分析了锁相环和直流电压环对频率耦合特性的影响，及频率耦合分量对系统稳定性的影响。提出了补偿锁相环和电压环的不对称影响的频率耦合抑制控制方法，最后通过实验验证了理论分析的正确性。
图14 三相并网变流器实验平台的实物图
本文在静止坐标系下采用复矢量表示形式建立了三相并网变流器等效导纳模型。基于所建立模型，将三相并网变流器系统转换为复矢量形式的等效电路，从中推导出系统的等效开环传递函数，并基于开环传递函数伯德图和奈奎斯特图分析了影响系统稳定性的因素。
基于上述分析，在弱电网下分别提出了针对锁相环和直流电压环不对称控制引起的频率耦合现象的抑制控制方法。分析表明，综合考虑直流电压环和锁相环的频率耦合抑制控制方法可以降低频率耦合分量，提高系统稳定性。
该方法对系统暂态性能中上升时间有一定影响，但影响较小。最终通过实验结果验证了以上分析，证明了所提方法的正确性和有效性。本文所提方法重点解决了由频率耦合引起的系统稳定性问题，为改善系统性能提供了一种新的思路。该方法可与增加阻尼的控制方法相结合，进一步降低谐波畸变率，提高系统稳定性。