小学数学好题巧解 | 第179题

开拓思路、启迪思维、激发兴趣

〖第179题〗

如图，半圆的空白部分的面积是6.28平方厘米，求阴影部分的面积。

【普通解法】

按一般思路，由于阴影部分是一个扇形，要求这个扇形的面积就必须知道它的半径和圆心角。但根据题目所给的条件，难以求出半径，阴影部分的面积也较难求得。

【巧解】

因为图中阴影部分和空白部分是两个同半径的扇形，所以它们的面积与圆心角的度数成正比例。由条件可求得阴影部分放入圆心角是180°-80°=100°，所以阴影部分的面积是空白部分的100/80，即是6.28平方厘米的5/4.

答：阴影部分的面积是7.85平方厘米。

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