SSA结构篇（二）

初中经典几何结构——SSA结构（二）

01

结构初识

在上篇我们得到了SSA的三角形旋转拼接的四边形ADBC具备以下几个特征①∠ABC=∠ABD；②AC=AD；③∠D+∠C=180°也可以总结为当在四边形中观察到只有一组邻边相等，对角互补，对角线平分一个内角这三个条件中的两个时，就可以把该对角线分四边形所得两个三角形看成SSA的关系．

02

结构探究

对于符合SSA的三角形来说，除了角度关系，也可以得到边的一些关系．例如BC+BD=2ABcos∠ABD ．将△ABC绕点A顺时针旋转，使得AC和AD重合，因为∠D+∠C=180°，所以B、D、C'共线．所以BC+BD=BC'．过点A作AE⊥BC’交BC'于点E．所以BC’=2BE=2ABcos∠ABD．即可得BC+BD=2ABcos∠ABD．

故只需要将∠ABD 设计为特殊角，就可以得到四边形ACBD中邻边BC、BD及对角线BA的数量关系．

03

结构应用

寄读者

经过“SSA”结构的学习，相信同学们下次再遇到符合这个结构特征的时候可以从这些结论去进行思考，后面会不断更新结构篇内容，希望广大读者持续关注！精彩内容不容错过！！！