2016深圳中考压轴解答题分析

今天开启，深圳中考分析。

废话不多说，我们开始吧。选取的依然是最后两道解答题，依然是一道几何（圆综合）一道函数（二次函数综合）。就我今天做的这俩题感觉难度略低。

首先看几何题：

第一问不就是勾股定理吗？

第二问不就是证明直角吗？

第三问有点意思，看到这个线段乘积，就应该联想到相似，而且是斜A型相似模型。

如图相似易得，然后比值变乘积结论显然。GF*GF=GO*GI

其实也有其他的相似，不过没有上边那么简单。如下图：

这个相似也可以，得到相似比然后变乘积式。

再来看看二次函数的题目：

一问不就是计算？

2问有意思，先说常规方法：利用角相等可以得到全等。先找到B的对称点B'.

PBO和PBO全等即可角度相等，也就是AP过点B'.

P可以再往下试试看看有没有第二种情况。

往下走AP是不可能过点B'的。原因可以理解为B’始终比A要靠里。

其实这题让我联想到了阿氏圆的一个性质。

（点击：相似经典（稀奇古怪）模型下，多图慎入）

（点击：相似三角形的经典模型上）

图中圆S是到线段AB分为1:3的阿圆，则圆上点P和O联结一定平分角APB。

也就是P在圆上，即P是直线y=x和圆的交点（貌似用处不大）

第三问有趣了：有两个动点其实可以用控制变量的方法。

（点击：用物理解数学题（第三期）先锁后定，再谈控制变量法研究多动点问题）

（点击：用物理解数学题（第二期）一仆二主，控制变量法研究多动点问题）

先动Q，把DQ看做三角形EDQ的底，那么面积大肯定是越大越好。

然后再保证等腰，用两圆一线法。（没有一线），圆和直线的交点确定E点。我们能看出来下图红圆的交点一定在蓝圆的左边。因为是吧DQ做底，高肯定越高越好，所以红圆确定的点E肯定面积更大。

也就是QE=QD时面积最大。

看看下图蓝圆的交点相对靠右。

分析完了可以计算，先算出DQ的最大值是第一步。然后在此前提再算QD=QE时的面积，即为最大面积。做个高更好算。

可以纯解析算，其实也可以几何法。由直线的k，可以知道角GDQ的三角函数值。DQ此时为已知所以可以算出GD（ED=2GD），GQ边长，进而算面积。

好了本次结束。

部分基础模型动图展示：

部分群文件展示：