数学发现：阿基米德平衡原理与自然数倒数之和之间的美妙关系

如下是前面叙述的有关阿基米德平衡原理，左边是1KG物体，右边是2KG物体，则这两个物体的平衡中心就是2/3

如果将右边的物体换成3KG，则这两个物体的平衡中心是3/4

上述的计算，阿基米德给出了更为直观的解法，将右边的3KG分成均等的2等分,很明显平衡中心就是3/4，

但是数学家的思维是无法想象的，它们往往从最简单的原理得出非同一般的结论，就像牛顿发现万有引力一样。

我们根据上述的原理进一步拓展，如下是两块完全相同的板块，最上面一块的平衡中心就是1/2，所以如下图的放置方式是处于一种平衡状态

那么上下两块板子的平衡中心在哪里呢？很明显是如下图样式

我们将两块板子移动到相对于地面的平衡支点的位置，如下图，右边是不会掉下去的

此时平衡点距离地面的水平距离是1/2

我们按此原理增加第三块板子，如下图

那么这三块板子的平衡支点在哪里呢？我们将每一块板子标记为1KG，那么上述2块平衡板子的重量就是2KG，所以三块板子的平衡支点就是1KG和2KG的平衡位置

如下所示，根据开篇中的原理

平衡位置就是1与2之间距离的2/3处，也就是如下图所示1/3处

我们继续重复上述的原理，最终得到如下优美的结论，

最终最右边板子的边缘距离地面的水平距离会越来越大，大家都知道有关自然数倒数之和的无穷级数是发散，所以板子会不断向右倾斜，但始终保持平衡。