搞定数学，先搞定数学概念

糖妈前两天提醒我说现在节奏都非常快，家长们的时间都很紧张，不能长篇大论写三四千字，要短小精悍，今天就尝试一下几句话新闻。

今天探讨的内容是数学概念。

道家有云：一生二、二生三、三生万物。

数学中的一就是概念。

概念是最基本、最重要、最核心的内容，所有的题目都是从概念上申发出来的，很多题目的难点设置也是在考察孩子的概念是否清楚。

而且从知识体系的构建上来讲，概念也是非常重要的，它是连接知识体系的一个又一个的节点。

比如三角函数，这是很多学生头疼的一个内容，里面的公式非常的多，但实际上如果把概念搞清楚，完全是可以通过三角函数的定义，一步一步的把所有的知识都给联系起来，都给推导出来。

如果同学们有体会的话，就会发现在很多时候有一些比较难的题目啊，当你搞不定时回归概念，从定义上去理解，也许就会发现豁然开朗。

正所谓，众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。

但是大家对于概念的认识不够深入，对于概念的重要性也认识的不够，我看到很多的孩子，他们对于概念一扫而过，根本不去认真的分析概念的内涵、外延和适用范围，把重点都放在解题练习中。

要说概念，孩子们在小学就开始接触数学概念。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。

在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。

比如：“含有未知数的等式叫方程”。

这也是初中乃至高中数学中概念的主要形式。

这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。

如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”等等。

这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。

但是在小学阶段，这种概念并不多，更多的是描述式的概念。

所谓描述式，是用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。

如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。

这样的概念比较符合孩子的认知，也比较直观、具体。

还有一种，我认为也可以归纳进概念的范畴，就是运算法则。

在小学，运算是非常重要的知识，运算法则也是非常重要的概念，告诉了学生在运算时应该遵循什么样的规则。

在孩子小学阶段，家长和老师就应该注重概念的强化，提升对概念的理解要求。

比如我在教孩子两位数乘一位数时，就给他再三强调，这种运算预期是一种题型，不如说是一种法则，掌握了它之后，更复杂的乘法运算都可以解决。

一定要从小培养孩子的概念认识。

到了初中、高中之后，接触到的数学概念会越来越多，越来越抽象。比较典型的是高中函数内容里的一些相关概念，比如单调性、奇偶性、周期性等概念，而且越来越成体系。

这个时候理解概念就成了一个重要的工作，而且颇具难度。很多学生会觉得花时间去理解概念，是非常没有性价比的一件事。

甚至有的老师都会轻易略过，这一点尤其是在高中更加突出。

那么如何来理解概念，概念，并不是仅仅要考虑字面上的含义。

把它给背下来，这是不够的。

首先你要明晰概念的内涵和外延。

这个概念有没有限制条件，他描述的是什么样的问题，他和其他的概念之间是否有联系，他有什么需要注意的地方，在哪些哪些知识中题型中经常会用到。

要想深刻的掌握概念，还必须要通过一定题目的练习，最好的莫过于概念辨析类问题。

这个呢，在立体几何中体现的比较多一点，在立体几何中对于概念的辨析其实是很重要的一种题型。

也是对于概念的掌握程度的一种深化，通过这种题目的练习。

数形结合也是理解概念的一种比较好的方法，尤其是一些比较抽象的概念，如果能够可以，数形结合是比较好的方法。

还有一种技巧，是把概念给别人讲一讲，如果能够讲明白，也说明掌握了。