一文读懂位运算

来源：https://cnblogs.com/heiz123/p/15337749.html

概述

在计算机程序中所有的数都是以二进制形式存储的。位运算就是直接对整数在二进制进行计算操作。作为一名程序员掌握位运算的基本使用是很重要的，而对于算法程序员来说，位运算的灵活使用能够更灵活高效的解决很多问题。

位运算都有哪些

符号	描述	运算规则
&	与	同为1时结果为1，其它为0
		或
^	异或	相同为0，不同为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各位左移，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各位右移，低位丢弃，如果该数为正则高位补0；反之补1
>>>	无符号右移	又称逻辑右移，不管正负，高位补0

运算符逻辑

按为与（&）

参加运算的两个数按二进制进行与运算。

0&0=0
0&1=0
1&1=1


用途：

清零

任何数与0做与运算结果都为0。

取指定位

比如要取一个数的低4位，则只需使用该数与（0000 1111）做与运行，结果就是这个数的低4位的值。

奇偶判断

只要二进制的末尾为0则是偶数，为1则为奇数。因此可用 (x&1)==0判断是否是偶数。

按位或（|）

参加运算的两个数按二进制进行或运算。

0|0=00|1=11|1=1

用途：

将某位设置为1

如X=0101，需要将第2位设置为1，结果变为0111，则只需和（0010）进行或运算，0101|0010=0111。

按位异或（^）

参加运算的两个数按二进制进行异或运算。

0^0=0
0^1=1
1^1=0


用途：

翻转指定位

如要将X=0101 1010的低4位翻转为0101，则只需和Y=0000 1111进行异或运行，X^Y=0101 0101 。

交换两数值

如X=0101，Y=0100，需要将X和Y的值进行交换。

x ^= y; // x= 0101 ^ 0100  = 0001y ^= x; // y = 0100 ^ 0001 = 0101x ^= y; // x = 0001 ^ 0101 = 0100

按位取反（~）

参加运算的1个数据各位值0变1,1变0.

~0101=1010


用途：

取反运算和用于快速获得某个特定值，如获取一个最低位为0其他位为1的数，则对1进行取反即可，~1。

左移运算符（<<）

参与运算的1个数据各位左移，高位丢弃，低位补0。

0101 << 1 = 1010

如果左移的数最高位不等于1，则相当于乘2。

右移运算符（>>）

参与运算的1个数据各位右移，如果该数为正则高位补0，反之补1，低位丢弃。

0101 >> 1 = 0010


某数进行右移运算相当于除以2。

无符号右移运算符（>>>）

又称逻辑右移，不管正负，高位补0。

0101>>>1=0010

如负数-5进行右移操作，结果如下。(-5的二进制表示为11111111111111111111111111111011)

11111111111111111111111111111011>>>1=01111111111111111111111111111101


注：负数的二进制表示形式为补码。

有哪些骚操作

技巧一

x & (x - 1) 用于消去x最后一位的1

应用：检测整数x是否是2的次幂

思路：2的次幂满足以下条件：

1. 大于0

2. 只有1个位是1

则x & (x - 1)的结果如果等于0则表示x是2的次幂。

技巧二

a ^ b ^ b = a

一个数据集合中，只有1个数字出现1次，其他数字都出现两次，找出这个数。

思路：只需要将所有数据进行异或运算，结果就是这个数。

一个数据集合中，只有2个数字出现过1次，其他数字都出现过两次，找出这两个数。

思路：假设这两个数是X,Y,所有数字进行异或的结果就是X^Y，因为异或运算逻辑是相同为0，不同为1，则找出这个结果的二进制中等于1的位置，然后将所有数字按照该位是否为1分成两部分，那么X和Y会被分开，然后分别做异或运算，结果便是X和Y.

小结

位运算在各大互联网公司的面经中经常会出现，各种算法题中也高频使用，希望本文能让你对位运算有一个初步的认识。

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