2017江西中考压轴题分析
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三年压轴题系列强势回归,选各地取试卷当中难题(参照网站难度系数和我个人主观感受,不权威),趣题,来做一张,并将动态课件分享至QQ群(646808121)
今天来看江西2017:
这题挺有趣的,选取了不太常见的正七边形。正七边形的对角线EA平行于边FG(易证FGAE为等腰梯形)。
根据邻边相等的平四是菱形得到下面图中菱形:
这题一开始就藏陷阱,点D不唯一,但是如图俩字写到上面,这就不好说了。勉强就考虑上,D也可以在P的左边!
三角比+勾股易得:
第二问就要考虑两种情况了!
第一圈不用考虑两种情况,因为虽然两种D,但是D位置是锁定的!不受到影响!第二小圈需要考虑,因为此时的P位置不同(为对称位置,一般多情况往往会含有对称位置)
如图易得!
直接考虑一般情况:
可以放在特殊位置,找找线索!
观察运动过程三角形形状保持不变
看出来了吗???
中位线!!!
我好像想到一个投机取巧的办法,先说明特殊位置时是中位线即一半,然后证明特殊位置和一般位置其实三角AB'C'形形状不变(全等),就可以了啊!
一般情况,可以根据中点策略倍长中线,然后得全等。其实类似婆罗摩笈多模型的做法!!
(点击查看)
证明全等用的是SAS,两角都和角B'AC'互补!
最后一问有点意思,根据前边,满足旋补只需满足PA=PD,PC=PB,角互补即可。
一开始我确定P是做两个中垂线,证明的时候换了一种说法!
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