2017江西中考压轴题分析

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三年压轴题系列强势回归,选各地取试卷当中难题(参照网站难度系数和我个人主观感受,不权威),趣题,来做一张,并将动态课件分享至QQ群(646808121)

今天来看江西2017:

这题挺有趣的,选取了不太常见的正七边形。正七边形的对角线EA平行于边FG(易证FGAE为等腰梯形)。

根据邻边相等的平四是菱形得到下面图中菱形:

这题一开始就藏陷阱,点D不唯一,但是如图俩字写到上面,这就不好说了。勉强就考虑上,D也可以在P的左边!

三角比+勾股易得:

第二问就要考虑两种情况了!

第一圈不用考虑两种情况,因为虽然两种D,但是D位置是锁定的!不受到影响!第二小圈需要考虑,因为此时的P位置不同(为对称位置,一般多情况往往会含有对称位置

如图易得!

直接考虑一般情况

可以放在特殊位置,找找线索!

观察运动过程三角形形状保持不变

看出来了吗???

中位线!

我好像想到一个投机取巧的办法,先说明特殊位置时是中位线即一半,然后证明特殊位置和一般位置其实三角AB'C'形形状不变(全等),就可以了啊!

一般情况,可以根据中点策略倍长中线,然后得全等。其实类似婆罗摩笈多模型的做法!!

(点击查看)

交互式,婆罗摩羯多模型的操作

证明全等用的是SAS,两角都和角B'AC'互补!

最后一问有点意思,根据前边,满足旋补只需满足PA=PD,PC=PB,角互补即可

一开始我确定P是做两个中垂线,证明的时候换了一种说法!

知识”这个东西非常的神奇,你把它分享出去,它不但不会减少,反而会增加,所分享知识应当是快乐的,也能够让自己提升,这就是我每天分享知识的信念。

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