轨迹原理显神通，2019成都中考，对两道解答压轴题的秒杀
今天分享的是成都19年最后两道大题：
这两道大题的最后一问还算是有点难度的，但是在轨迹原理，很多人叫瓜豆原理（生动形象的比喻），我更喜欢叫定角定比原理（直接揭示特点），这也是之前多次介绍过的了，不清楚的点击下面链接学习下：
还有逆应用：点击学一学
来看题：
第一问简单，一线三等角相似模型，也是基础模型了
（点击：相似三角形的经典模型上）
第二问也简单，算：
都是等角，有等腰，随便怎么算都可以啦：
我这儿这么算：
也可以这么算；（不知道是不是标答）
第三问：用瓜豆原理，显然三角形ADF保持一个固定的形状。固定的形状，只有大小改变，就是瓜豆原理应用的温床，学过都知道其实就是旋转相似。定角定比（本题是90度定角，比值4:3），则轨迹也满足定角定比，易得F轨迹为垂直于BC的竖直线。
和谁旋转相似，一下就能找到，是ABH和ADF：相似易证AA
ABD和AHF显然相似（手拉手）
角等，易得角FHB为直角
只需DH=HC即可，HC易算
算一算：
答案这么构造也可以，其实也是旋转相似：
28题：
不光27用到轨迹原理，28题最后一问居然也用到。
先看第二问；显然如图：
为等边时即为所求：
根据等边三角形易得结果：
关键是第三问，等边的存在性，这个存在性好像见到的少一些。
就想上边提到的，有固定的形状就可以用瓜豆原理，找轨迹。画出Q，再以CQ为边做等边：（注意这里两边都做了等边就是怕丢情况）
瓜豆原理易得E，F的轨迹都为直线，轨迹和抛物线的交点即可确定P点。（可以用尺子画出两个轨迹）
正所谓无巧不成书，无巧也不成题，有时候就是那么巧合，这两个轨迹都过点B（易得易证）。（当然P只要右边的，不过左边都是交于点B）
其实也好解释，第二问不就有个等边吗？
那么求BP解析式其实压根儿连P都不用求了，即求E，F轨迹解析式就行了，根据定角60度（和Q的轨迹夹角为60度），定比1:1（E、F轨迹到C点距离等于Q轨迹到C距离=1），易得两个轨迹：
这个答案你别看写的复杂，其实就是在解释我上面说的东西，解释了一边遂求出解析式。
所以从高处往低处走容易，从地处往高处走困难，如果按着答案讲的话，即便听懂了，下次还是不会做，因为思路不知道怎么来的，做题就要弄清楚题目背后的一些东西。高屋建瓴，居高临下，这也是老师要站在高观点下教学的道理吧！