2020 成都一诊导数试题赏析

【点评】在 2014 全国 1 卷理科第 21 题的解答中,考试中心给出的一种解法就是利用同构进行处理。在《高观点下全国卷高考压轴题解题研究三部曲》中的第一部:解题境界的第 5小节 5.一解一析一境界——横看成岭侧成峰——一个结构的无穷演绎,给出了

在此题中,相同的结构得到再一次拓展。指对数运算法则及互逆性,使得整式的乘积结构变为分式结构,含指数式可以变为含对数式。

考试中心给出的参考答案之一是:

世间万物看似差别极大的东西,有可能受着同一个简单法则支配。阿兰图灵使用了一个在天文学和原子物理学中很常见的一种数学方程式来描述生命的过程,描述了一个生物系统的自我组织的过程,这解释了即使简单的,毫无自然界事物特性的东西也可以演绎出栩栩如生的东西。自然界充满了生长、发展和混乱,其中到处都是离奇的形状和杂乱的斑点,自然界的图案从来都不会固定不变,从来都不会重复,阿兰图灵告诉我们这一切看上去混乱的现象都受到数学方程式的影响,事实上,他们完全被数学规则所支配。

【解析】(2)法一:全分离,即分参。见参考答案;

法二:半分离,转化为两个简单函数,从特殊位置切入,通过运动变化找到答案,特别适合选填题。

求出定义域。 《高观点下全国卷高考压轴题解题研究三部曲》拓展我们的视野,让我们有更高的观点,破解压轴题,高屋建瓴,势如破竹。

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