昨天题目的解答

首先来看第一题。

这道题目得到了最热烈的响应，解法也最多：

有割补法、弦图、相似、方程、圆等各种方法，看的是眼花缭乱。

和那些打着小学生旗号实则必须用中学的方法的求面积问题不同，这确实是小学四年级可以做的题目。在上述的方法中，如果忽略掉严格证明全等三角形，那小学生完全可以理解——事实上在小学奥数内容中，全等也不是什么新鲜的事务。

如果你有足够的好奇心，想知道这个矩形的边长，我有一个朋友倒是给出了一个解法：

等等。。。贼老师，

理论上，所有的奥数题总归存在一些比较暴力的解法，只不过所运用的数学工具可能会超过小学的范畴。

这个例子从另一个侧面告诉我们，能把奥数学好的孩子真的是挺聪明的。他们充分运用了小学仅有的那一点点几何技巧，得到了这个问题的正确解答。

我朋友提供的解法是用三角的纯暴力解法，虽然最后也是搞定了，但是比起那些割补法显然是笨重了太多。

现在你应该明白了为什么奥数会被选做掐尖的工具了？

用奥数来选拔孩子，或有遗珠，绝难混珠。

再者说，所有的考试都是有限时的，你就算用三角硬解，一个题可能就耗完时间了。作为教学研究可以搞多种解法，但是对于选拔考试来说，要的就是又快又对。

第二个题目答案是742.

你就算是穷举，不过200多次也就到了。事实上，这个题目也是很考察逻辑和简单的数论的。

首先考虑的就是百位数是9。于是后两位构成的两位数必须是9的倍数，于是直接pass。因为两数和为9，必然奇偶性不同，所以只要有偶数，那么另一个数和9构成的两位数必然不能被9整除，所以9XX不行。

接下来就是8，所以后两位数只能是8的倍数，而且必须都是偶数。于是只有824,864，都不满足，所以8XX也不行。

然后就是7，经检验742满足。

第三个题目答案4040，辅助线如下：

亲爱的朋友，你们都做对了么？

做不出也没什么，毕竟我那个朋友也费了半天劲。。。