选择题攻略113:二次函数有关的综合题分析

如图,已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②ba+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+bm (am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有(  )
A.①②③
B.①③④
C.③④⑤
D.②③⑤
参考答案:
考点分析:
二次函数图象与系数的关系.
题干分析:
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解题反思:
本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.
初中数学函数知识主要覆盖到这三种函数:一次函数(包括正比例函数)、反比例函数、二次函数。而其中最为重要的就是二次函数,纵观全国各地很多中考试卷,我们都会发现绝大部分压轴题都和二次函数密切相关,要那么就是与二次函数相关的函数综合问题,或是函数与几何结合综合性问题等等。
因此,很多人都会说,要想考取中考高分,首先要过二次函数的关卡。话或许有些夸张,但这也突出二次函数的重要性。
三种函数,二次函数可以说是初中数学当中最为复杂的函数,学好二次函数是我们能很好攻克中考数学压轴题的前提,大家一定要好好的掌握。

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