CSOC2017第27期第21题VX数独解法

CSOC2017第27期

第21题VX数独解法

原题如下

规则：

1、将数字1-9填入空白格，使每一行每一列每一粗线宫数字不重复；

2、V表示两边格子内数字和为5，X表示两边格子数字和为10，不出现X、V的相邻两格，数字和不可以是5或10。

首先，第9行根据VX关系，得到1、3两数，继而通过排除得出4和78数对。

观察第9宫，两数和为10，共1、9，2、8，3、7，4、6四种情况，而G8、H8填入数对37

此时第8列两对X连接的格子填入2、4、6、8，B8=1

和为5的两数，只可以是1、4或2、3，而C8不可以填4、6，可以断定C8、D8为28数对可知数字如下：

第5行有两对V连接的格子，它们分别填入1、2、3、4，故可以知E8=6，D8的格子还需满足和为5的关系，故D8=2

第5宫已有3，其V连接的两格只可以填1、4，而若E6=4,则E7=6存在重复，故E5=4,E6=1,E7=9

观察第6宫，E9、F7不能填入1，因F8=4，且不存在V，故F9不能为1得到D9=1,C9=9,如下

第6列X连接的两格，确定数字4、6.得到数对59

第7行V连接的两格，确定数字1、4

第1行中数字1不能与9相邻，A1=1，得到数对46，故可知F2=1

第1宫，若B2=9,则C2=1，重复；故B2=7.可得到第1宫全部数字

第2列，E2=2,排除可知D2=4，因第7宫中4和6不能相邻，H2不为6

得到第2列全部数字

第1列余下数字2、7、8、9，而X连接的两数，只能填2、8，故第1列及第7宫全部数字可确定，继而数对59和37，可确定数字位置。

此时此题的难点已破除，其余数字可通过观察得到：