从一道被吐槽很难的广东中考数学题说起……

今年的广东中考题，很多网友说从第四题开始就难哭了。

我们来看看第四题长什么样：

有人煞有介事的说，这题超纲了，要解的话得用高中分数次幂来解，对于初中生来说太难了。

给你一分钟的时间思考一下解题方法。

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我在稿纸上解了一下，非常简单，大家看一下思路，就明白了。

这让我想起来我之前辅导朋友家孩子做题，遇到的另外一道题：

小孩说不会做，太难了。

我问他，你觉得哪里难？

他说，数字太大了。

我说，你觉得老师出这套题是为了考你们大数字的计算吗？还是想考察别的？

他说应该是想考察别的。

我让他仔细观察下题目有没有什么规律，很快他意识到2011²=（2010+1）²

于是，这条路就找到了破局点。解题方法如下：

一个看起来很难的题就变成了一个和平方的公式，是最基础的知识之一。

其实，这两道题，考察的都是数学里非常非常重要的思想，化归思想。

所谓的化归，就是将一个抽象的，复杂的问题，通过分解，变形，代换，平移，旋转，伸缩等等方式，将它化归为一个熟悉的基本问题，从而求出答案。

如学完一元一次方程，因式分解之后，学习一元二次方程，就可以通过因式分解把一元二次方程化归为一元一次方程。

再比如平面几何里学了三角形的内角和，面积计算，那么在学习N边形的内角和，面积计算的时候，就可以通过分解，拼合为若干个三角形。

再比如代数问题化归为几何问题，几何问题化归为代数问题。

总而言之，就是将复杂的，抽象的，化归为简单的，具象的，从而解决问题。

在小孩做出这套题之后，我问他，还可以怎么化归？

他思考了半天，说2n+1=2（n+1）-1，然后再求解。

我说没错，这仍然是在化归，把未知的变成已知的。最后我们的解题思路如下：

我跟他说，其实数学不在于会做多少道题，之所以学数学，是因为数学可以有效的训练和构架一个人的认知逻辑。

学数学，最重要的是通过这门学科掌握一套严谨的分析问题，解决问题的方法论，简称为“认知套路”，而老师，在考试的时候着重考察的就是你对“套路”的理解和应用能力，化归思想，就是“套路”之一。

我跟那个孩子说，其实最基础的算数，也能体现化归思想。

就比如我问小胖8+7是多少。

他会说，两个8是16，所以8+7=15；

你看，小胖对2个8是16非常敏感，然后从自己最熟悉的脱口而出答案，这也是化归。

生活中也有化归。

有一回，我点外卖，这家餐厅用的外卖盒是一种平常没见过的外卖盒。

我们家阿姨找了半天也不知道怎么打开盖子，然后她就拿刀准备劈开。

我说，外卖盖子不可能打不开，不然餐厅怎么往里面放食物呢。

它无非就是在盖子上做了些跟常规不一样的改进，你找到那个改进的地方就行。

说着，我拿过来外卖盒，发现有一个可以掰开的口，掰开那个口，有一个缝隙，近而盒子就能打开了。

阿姨一个劲的说我很聪明，但其实这就是化归思想的体现，把一个非常规的问题转化为常规问题去解决。

同样的，我经常拿投资去讲育儿，拿某一个熟悉的分析框架和逻辑去学习新领域的知识，其实也都是化归。

知识本身是死的，死的知识没有太大价值，但当知识流动起来，变成活的之后，威力就很大了。

这个小孩被我说的一愣一愣的，最后他说：“阿姨，以前没觉得数学好玩，现在我觉得数学太有意思了。”

同样的，一旦你明白化归思想在数学中有多重要，也就会明白为啥我一直强调普通孩子学好数学，就是基础，基础，基础。

基础都没掌握好，去学奥数，做偏题怪题就是“害孩子”。

因为数学中所有的知识点，基本都是建立在前面知识点打牢固的基础之上。

如果一个孩子的一元一次方程和因式分解没搞懂，那么学二元一次方程的时候就必然犯迷糊；

如果一个孩子的平面几何没搞懂，学立体几何一定会蒙圈；

数形结合的思想没掌握，那么将来各种函数，几何，都会让他痛不欲生。

一道题，像前面那样，多想几个方法去解答，意味着在从多个角度打基础，这样的练习，要比囫囵吞枣式的刷100道题更加有效果。

讲真的，今年所有被吐槽难的中考数学题，无论是广东的，还是北京的，没有一道题是超纲的。

但仍然有读者说题难，其实：我们评价难，是看怎样的难。超纲的或者竞赛性质导致的“不会”叫做难。而没有超纲，基础的，但是是把基础打通的，导致的“不会”，不是难，而叫新，叫素质。

这两种“难”不是一种难，所以也无法套用同样的方式去解决。

现在中高考的趋势是第二条路，这条路培训机构很难帮助提高（除非遇到特好的老师），刷题更加没用（做一定的练习是有必要的，但不带思考不带脑子的刷是压根没作用的），更多的需要是吃透和打通校内基础，并且让孩子有时间思考。

我希望我们的读者，能够尽早转变思路，从而吃到这条路上的红利。

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