【学法】关于溶液计算的“窍门”

本文适合高一到高三选考化学的学生阅读。溶液计算纵跨高、初中，而各地中考对溶液计算的要求普遍偏低，使得有些同学直到高三、甚至高考前夕，关于溶液的一些基本概念依然含混不清，各化学量之间的换算关系摸不着边际。

关于溶液的计算，其实只有4个基本定义式。在掌握这4个公式的前提下，用好溶质（或溶剂）质量（物质的量）守恒关系，就一切OK！

需要注意的是，关于溶液的计算中，体积一般是不守恒的。即溶剂体积不等于溶液体积、混合溶液体积不等于混合前两溶液体积之和。

4个基本定义式是：

①溶液密度：

ρ = m(溶液)/V(溶液)

这里溶质质量单位是克（g），溶液体积单位是毫升（mL），密度单位g·mL^-1；

②溶质质量分数：

ω = m(溶质)/m(溶液) 

或

ω = m(溶质)/m(溶液) *100%；

③物质的量浓度：

c = n(溶质)/V(溶液)

溶质的物质的量单位一般用摩尔（mol），溶液体积单位一般用升（L）。注意此处溶液体积单位跟公式①中不同，需要换算；

④溶解度（只适用于饱和溶液）：

S = 100 m(溶质)/m(溶剂) g 

= 100 m(溶质)/[m(溶液) - m(溶质)] g。

熟练掌握了上述4个定义式，其它的换算关系都可以推导出来。

【例题1】已知98%的浓硫酸密度为1.84 g·mL^-1，求其物质的量浓度。

解析：假设有 1 L 浓硫酸，根据物质的量浓度计算公式③可知，求出这1 L浓硫酸中H₂SO₄的物质的量即可。

1 L = 1000 mL，浓硫酸的质量：

m(溶液) = ρ·V = 1.84 g·mL^-1*1000 mL =1840 g。

其中纯H₂SO₄的质量：

m(溶质) = m(溶液)·ω = ρ·V ·ω = 1840*98% g。

H₂SO₄ 的物质的量：

n(溶质) = m(溶质)/M = 1840*98% g/98 g·mol^-1= 18.4 mol。

因假设的是1 L溶液，故硫酸浓度为18.4 mol·L^-1。

归纳上述推导和计算过程，可得由溶质质量分数ω、溶液密度ρ（单位g·mL^-1）求算物质的量浓度的公式：

c = 1000ρω/M（单位：mol·L^-1）

【练习1】

（1）实验室常用浓盐酸中HCl质量分数为37.5%，密度为1.19 g·mL^-1，求其物质的量浓度。

（答案：12.2 mol·L^-1）

（2）某温度下，NaOH饱和溶液的浓度为12 mol·L^-1，密度为a g·mL^-1，求该温度下饱和烧碱溶液中溶质的质量分数，并求该溶液中Na⁺与H₂O的个数之比。

[答案：0.48/a；27：(125a-60)]

【例题2】标准状况下350 LHCl气体溶于1 L 水，所得盐酸的密度为b g·mL^-1，计算该盐酸中HCl的质量分数和溶液的物质的量浓度。

解析：需要注意的是，350 L气体溶质溶于1 L水，所得溶液既不是1 L，也不是351 L。溶液的体积需要根据溶液总质量和密度计算。

1 L水 即1000 mL，质量1000 g。

溶质HCl的质量：

m(HCl) = （350L/22.4L/mol）*36.5g·mol^-1 = 570.3 g。

ω(HCl) = 570.3g/(570.3g+1000g)

= 0.3632 = 36.32% = 36.3%

运用前边推导出的公式c = 1000ρω/M mol·L^-1，代入有关数据，可直接计算出该溶液的物质的量浓度：

c  = 1000b*0.3632/36.5 mol·L^-1 = 9.95b mol·L^-1。

【练习2】

（3）已知，硫酸溶液的浓度越大密度越大。将100 g 18 mol·L^-1（密度ρ g·mL^-1）的浓硫酸用水稀释成9 mol·L^-1，需要水的体积为

A．小于100 mL

B．等于100 mL

C．大于100 mL

（答案：A）

（4）向密度为d g·mL^-1的盐酸中滴加过量硝酸银溶液，生成沉淀的质量与原盐酸的质量相等，则原盐酸中溶质的物质的量浓度为_________。

（答案：6.97d mol·L^-1）

（5）标准状况下，用水吸收氨气后制得浓度为12.0 mol·L^-1的氨水（密度为0.915 g ·mL^-1）。求1体积水吸收多少体积的氨气可制得上述氨水。

（答案：378）