分数加减法：什么样的数能直接相加减

第二节：分数加减法

什么样的数能直接相加减

之所以把这个问题放在这里，其目的是提醒大家一开始就要注意到两个数能直接进行运算，是有条件的。不要等到算“甲比乙多或少几分之几”才发现，原来自己想的很多知识都不对。

那么，什么样的两个数能直接进行加减运算呢？

对于整数或小数来说，我们比较熟悉，就先从它们入手。例如：计算3厘米+2厘米时，为了避免麻烦，我们常常省掉单位“1”写成3+2=5（厘米）的形式，这就是3和2直接进行加减运算。

但3米+2厘米，则不能写成3+2=5（厘米或米），事实上，也根本不等。我们也都知道这里不能的根源在于，这两个量的单位（“1”）不同！

这一点同样可以应用到分数中。

例如：甲的与甲的合在一起，只能是甲的，而不是乙的。

由此我们可以得出两个更实用的结论：

例1：一块菜地占地公顷，它的中芹菜，其余的种黄瓜。种黄瓜的面积是这块地的几分之几？

分析：可能有的同学会不假思索，就列式成：-。而另一部分同学则认为这么不对，却又说不出为什么。

我们知道：种黄瓜的面积=这块地的面积-种茄子的面积     （1）

同时知，所求的是种黄瓜的面积占这块的分数，在“这块地面积”下的数值。因此（1）式右端的两个量也必须用占“这块地面积”下的数才行。但“”显然不是，因为它的单位“1”是“1公顷”。

例2：学校新进一批书，其中是科技书，是故事书。科技书比故事书多几分之几？科技书比故事书多这批书的几分之几？这两个问题都可以列式成-吗？

分析：这两个问题都是计算故事书与科技书的差，因此有：差=科技书-故事书 （1）

但对于第一个问题来说，所求差的单位“1”是故事书（见后面），因此科技书，故事书应该用它们在“故事书”下的数，但这两个分数显然不是。

对于第二个问题来说，所求差的单位“1”是这批书，因此科技书，故事书应该用“故事书”下的数，正好是这两个分数。因此第二个问题，才能这样列式。

利用这一点，也能看出例1中-是错误的。因此不是任意两个数可以直接相加减，为了避免错误，建议大家在使用加减法时，按下列步骤来进行。

练习：

一.下面问题目前不适合用加减法解决的是                             （      ）

A.养殖场是奶牛，是肉牛。奶牛比肉牛少几分之几？

B.五年级人数占全校的，六年级人数占全校的。五年级人数比六年级少全校的几分之几？

C.一袋食盐用去千克，还剩千克。这袋食盐原重多少千克？

二.判断

1.一条绳子用去米，还剩它的。这条绳子全长多少米？可以列式为：+     （    ）

2.甲比乙多，可以理解为：甲与乙的差是乙的。                              （    ）

3.工厂里用300名职工，其中女职工是男职工的。则职工总人数是男职工的特殊相关量。（    ）

三.解决问题

1.一块菜地它的种茄子，种辣椒。种辣椒的面积比茄子的面积多几分之几，多这块地的几分之几。说一说这两问有什么不同？

2.一段公路第一天修了千米，占全长的，第二天修全长的，是千米。则两天一共修了多少千米？两天一共修了全长的几分之几？第一天比第二天多修全长的几分之几，第一天比第二天多修多少千米？

3.一段公路修了，还剩千米没修。如果求公路全长多少千米，说一说为什么不能用加法？