先天八卦与《周髀算经》的关系

《易经》是中国现存最古老的经典，关于它的传说太多太多了，研究它的人从古到今也是不可计数。《易经》最核心的内容就是他的八卦符号，对于八卦符号的解读众说纷纭，但是大多数说法都牵强附会。

最近看到程碧波教授的国计学讲座《八卦与易经》颇受启发，他从《周髀算经》进行解说，与八卦相联系，证实先天八卦符号是我国古代的天文历法。他提出证实了以下观点。

1.提出且证实了《周髀算经》是使用投影几何，把地球从南极点剖开进行'球极投影'。

2.提出且证实了《周髀算经》以'球极投影'绘出七衡六间图，在七衡图中绘出黄道投影。

3.提出且证实了先天八卦与七衡图的关系，先天八卦是古代天文学符号。

具体的论证过程 ，大家可以自行学习。如果这些论证能被主流学术界验证承认，那么我国最早的天文历法、数学起源的时间将会再往前提高几千年。

程碧波教授讲座中，对八卦与七衡图的论证处不够详细，且有些地方不清晰，今天对于这个 问题，我再补充一下详细论证过程。

图1

图1中与内衡和外衡相切的圆就是地球黄道投影，此投影是以地球为坐标系的。七衡图是以地球的'球极投影'为基础，外衡是北回归线，内衡是南回归线，中衡是赤道，七衡图的圆心是北极。

图2

图2是先天八卦图，即伏羲八卦图，相传是伏羲氏所创。括号中的数字是八卦符号二进制转换为十进制的数字。

图3

图3是七衡与黄道投影的正视图（示意图），图中的数字是八卦符号二进制的数字，000是坤卦，001是艮卦，010是坎卦，011是巽卦，100是震卦，101是离卦，110是兑卦，111是乾卦。

图3中内衡是南回归线23°26′，节气是夏至。从上到下的顺序第二条线是北纬16°20′（立夏，立秋），第三条线是赤道纬度0，第四条线是南纬16°20′（立冬，立春），第五条线是北回归线（23°26′），节气是冬至。

结合图2与图3可知以下结论

1. 八卦符号的位置排列，代表了地球在以太阳为中心的黄道上的位置（如图4）

图4

1. 坤卦000，十进制数字为0。艮卦001，十进制数字为1。坎卦010，十进制数字为2。巽卦011，十进制数字为3。前面的几卦顺序与十进制数字顺序相同，但是震卦的图形排列在下面紧挨着坤卦，它的数字顺序却是5，这个变化很突然，按正常排列顺序来讲乾卦应该排第五位。以往很多人对这个变化的解释都牵强附会，但是以《周髀算经》的天文模型来看，011巽卦与100震卦的顺序排列所表示的是地球的倾角示意图，两卦相连是地轴示意图。

1. 伏羲八卦创立时，中国人可能就知道地球是圆的，且有倾角。中国的盖天说是把地球进行'球极投影'，然后在投影平面上研究历法等问题。后世认为'盖天说就是指古人认为天是圆的 ，地是方的'，这种认识是对古人的曲解，之所以产生这种曲解，也许是历史学家不太懂数学，数学家又看不懂古文，就产生了 这样的误会。

声明，此文部分观点引用于程碧波教授的《国计学》讲座。