封面故事 | 丘成桐：从数学中发现诗意人生
从教40余年后，如今72岁的丘成桐又有了新计划——清华大学在2021年初发布的“丘成桐数学科学领军人才培养计划”。
据报道，这一计划从报名、入围到选拔，将持续到6月。此后，这批孩子将经过8年学习，最终成为未来的“顶尖数学家”。而相比以往，最引人注目的，莫过于“从娃娃抓起”，全面面向初三到高二年级招生，且无需高考。除此之外，还将面向全球招生，采用书院教育模式，定制数学史、科学史等跨学科课程。
为什么要“从娃娃抓起”？在丘成桐看来，少年往往“没有先入为主、墨守成规的观念，会更勇于在真问题上探索。”
多年来，丘成桐对中国数学基础教育及高等教育的批评有目共睹。而此次改革，欲打破年级界限和学科界限，直接从根本上革新数学及科学教育，尤其值得期待和关注。
“落花人独立，微雨燕双飞。”
1976年，年仅27岁的丘成桐完成了世界级数学难题卡拉比猜想的证明，享誉全球。当时，有人问起他的心境，丘成桐缓缓吟诵了这句古诗。
面对疑惑，他解释，“六年时间，始终自己一人面对，孤军奋战，是谓'人独立’，但真正进入数学的美妙世界后，就和'猜想’融为了一体，物我相融，因此有了'燕双飞’的快乐与满足。”
这个来自中国的年轻学者，用饱含诗意的表达，打破了世人眼中数学家“刚硬”的、不苟言笑的固有印象。
《纽约时报》这样评价：“丘成桐，就像一扇窗口，通过他可以看到在中国大地上，五千年的传统文化和现代科学水乳交融时所产生的勃勃生机。”
许多人都曾提出疑问，为何一个逻辑性极强的数学家身上会同时充满中国传统文化的柔情和感性？
丘成桐说，“一切都要感谢我的父亲。”
1949年，丘成桐出生在广东汕头，家中排行老五。出生后不久，时任广东省府顾问的父亲丘镇英接受了香港香江书院的聘请，担任该书院中国文史系教授兼系主任之职。于是，一家人漂洋过海，去了香港。
丘家孩子很多，导致生活条件异常艰苦
在丘成桐记忆中，童年是异常艰苦的。“没有自来水，没有电，洗澡就在河里，家里兄弟姐妹多，食物却少得可怜。”
父亲薪金微薄，不足以维持一家人生计，但母亲却从不气馁，更无抱怨，她一方面悉心照料好众多子女的吃穿，一方面做一些像绣花、穿珠子、加工塑料花等能够在家里做的手工，贴补家用。
但就在这种情况下，父亲丘镇英却用自己的方式，撕裂了穷困的外衣，照亮了丘成桐和兄弟姐妹们的整个童年。
当时，武侠小说盛行，孩子们都沉迷其中，丘成桐也不例外。但父亲却不太赞同，他觉得，孩子们之所以喜欢看，是源于课外读物启蒙不足。于是，在父亲的指导下，丘成桐和兄弟姐妹们先后阅读了《三国演义》《水浒传》《红楼梦》《安徒生童话》《荷马史诗》《神曲》等中外经典名著。把书拿给孩子们的同时，父亲还不忘告诉他们每一本书的中心内容以及精彩词句。读《水浒传》时，他会给孩子们讲农民的困苦生活是引致农民起义的根本原因，读《西游记》，他就给孩子们讲“意马心猿”的意思……
此外，丘镇英很看重中国古典小说里的诗词，在给孩子们讲解中国古典小说的同时，更要求他们背诵里面的诗词。日后，这也成了丘成桐表达数学思想最重要的助力。
随着丘成桐一天天长大，父亲对他的中国古典文学学习逐步增加难度、提高要求。从《礼记·檀弓篇》的“嗟来之食”到陶渊明的《五柳先生传》，再到《滕王阁序》《苏武答李陵书》《吊古战场文》等长篇散文。
每天吃完晚饭，丘家都会在最快的时间里将桌子清理干净，因为父亲要带着他们围坐读书。对中国古典文学的大量阅读，不仅为丘成桐打下了良好的文学基础，也让他从小就学会了如何读书及人生的道理。
至今丘成桐依然记得，当时读到陶渊明的“好读书，不求甚解，每有会意，便欣然忘食”和“不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵”时，内心触动极大。在父亲的循循善导下，丘成桐很早便建立起了对人生的看法——以研读为乐事，不以为苦。
“做了学问后再回头来看，才发现父亲要我们读文学读诗词，其实是在锻炼我们的文学修养和气质。数学家以其对大自然的感受，来决定研究的方向，这种感受既有其客观性，也有其主观性，后者取决于个人的气质和文化修养。无论是悬而未决的难题，或者是创造新的方向，文化修养都有着关键的作用。”丘成桐晚年回忆。
钻研儒家哲学的父亲还喜欢邀请一些学生到家中交流、讨论，也与一些名家教授相互往来。小小的丘成桐对那些抽象的学术讨论逐渐习惯，久而久之，对哲学、对自然辩证法的讨论，逐渐引起了丘成桐对自然科学的兴趣。
“虽然听了总是不懂，可是哲学的想法对我有很深刻的感染力。我开始感觉到，抽象思维是有意思的。”
就这样，从小就开始的中国古典以及西方哲学与儒、道、佛思想的学习，不仅让丘成桐看到了中国传统文化之美，孕育出一个浪漫诗意的灵魂，也成了他往后一生所有想象力的起源和坚持做学问的精神原动力。
丘成桐的父亲丘镇英和母亲梁若琳
穹苍广而善美兮，何天理之悠悠。
先哲思而念远兮，奚术算之不休。
形与美之交接兮，心与物之融流。
临新纪而展望兮，翼四方以真酬。
岂原爆之非妄兮，实万物之始由。
曲率浅而达深兮，时空坦而寡愁。
曲率极而物毁兮，黑洞冥而难求。
相迁变而规物兮，几何雅而远谋。
扬规范之场论兮，拓扑衰而复留。
惟对称之内蕴兮，类不变而久幽。
道深奥而动心兮，惟精析之神遒。
质与量之相成兮，匪线化之能筹。
颂之几何，物之千秋；
天地老，万古遒！
2002年，丘成桐写下这首《几何赋》，极尽一个数学家关于几何之美的浪漫表达。在他眼中，数学是美的，几何是美的，如花鸟，如诗词。
中国诗词讲究“比兴”，丘成桐认为数学研究亦是如此。
读《洛神赋》时，“翩若惊鸿，婉若游龙”，用比喻来刻画“女神”的体态，形象生动，他想到，何不利用“比”的方法寻找真理呢？于是，丘成桐亦想象三维球的极小曲面应当是如何的匀称，从而进行了一系列猜想。
“文学家为了达到最佳意境的描述，需要追究'僧推月下门’与'僧敲月下门’的区别。数学家为了创造美好的理论，也不必依随大自然的规律，只要逻辑推导没有问题，就可以尽情地发挥想像力。”丘成桐坦言，当年证明“卡拉比猜想”，部分靠的就是联想和直觉。
丘成桐关于数学之美的领悟感染和启迪了许多人，但这种认知并非与生俱来。
在年少的丘成桐看来，数学和其他学科并没有什么差别，自己只不过是对于数字和空间更为敏感。真正发现“数学之美”并爱上数学，是在初二时的第一堂平面几何课上，丘成桐对几何“一见倾心”。
那堂课，数学老师用几个简单的公式推出了很复杂的定理，而且推理每一步都没有丝毫错误，这让丘成桐十分震惊，立时有一种走进了美妙世界的陶醉感。
从此，丘成桐把自己融进了数学世界里。
每当课堂上老师推出定理之后，丘成桐的思维就如火山口爆发一样，阻挡不住的思考一个个接踵而来。哪怕在放学回家的路上，他也常常站在嘈杂的街边，驻足思考。
到了初三，丘成桐的数学成绩已名列前茅，他对数学的爱好和钻研也更加“兴趣盎然、欲罢不能”。
这时，课本上的几何题已经满足不了他对几何学强烈的求知欲了。他开始找课本之外的题，自己尝试解答。遇到一些难解的习题，他就去翻阅大量的参考书，有时一头扎进书店站着看书，一看就是两三个钟头。
也是在那个时候，13岁的丘成桐内心深处，一颗梦想的种子正在悄悄萌芽：成为一名大数学家！
就在丘成桐全身心徜徉在数学的海洋里时，父亲丘镇英因病骤然离世。家庭的变故，让丘成桐一下子迷茫起来。
“1963年，是我一生中最不能忘怀的一年，父亲的去世对我的冲击太大了，一个正在享受天伦之乐、正在受到保护和指导的孩子，突然要面对彷徨的前途，一时不知所措。”接着那半年，丘成桐天天背诵父亲从前教过的诗词和古文，想从书中去找寻父亲的影子。
经历了人生悲欢离合，从前不甚理解的古文一下子都懂了。典丽的诗词抚平了他紧绷的内心。对于诗词文史的深层次理解也让丘成桐对于数学的美有了更多的感悟。
“数学、几何图形都是自然界的一部分，用简洁的数学和几何语言将这些自然现象的本质表现出来，就是描述大自然美丽的篇章。我对数学的兴趣，源于人类智能足以参悟自然的欣喜。”丘成桐对于数学的选择，更加坚定了，“这一生注定要和数学有关。”
“父亲终其一生都在教书育人，我也想做一些对人类有益，能够传世的贡献。父亲选择了哲学，我选择数学。”
丘成桐特别喜爱中国的传统文化，常常在学习间隙打太极拳
站在山巅太久的人，会让人们产生一种错觉，似乎他注定与众不同，往往忽视了他在攀爬高峰时曾遇到的艰辛和付出的努力。
我们看到的，是一个沉稳淡定，随时都能解出数学难题的丘成桐，我们看不到的，是在追求数学之美的道路上，他数十年如一日“苦行僧”般的付出。
1966年，17岁的丘成桐进入香港中文大学成为数学系的一名学生。
步入大学校门的丘成桐深知学习的机会来之不易，于是更加努力学习。
升入大二后，丘成桐遇到了数学教师萨列弗博士。这是一名博学多才的年轻几何学家，他的到来，为丘成桐的数学世界打开了一片新天地。
“通过萨列弗的启发，我才初次品尝数学的精髓，我的学习开始大有起色。”丘成桐回忆道。
不久后，在萨列弗博士的教导下，丘成桐和他一起顺利完成了一门常微分方程的教学，之后又一起就所完成的教学课程合作撰写了一本教科书。在看到丘成桐不同寻常的数学天赋后，萨列弗博士将他引荐给了美国杰出数学家萨拉森教授。萨拉森教授等丘成桐大三课程一结束，便直接安排他去了伯克莱攻读研究生。
20世纪60年代末的美国加利福尼亚大学伯克莱分校不仅教学设备好，更云集了大批著名的数学专家，可以说是当时世界最好的几何学研究中心。
去到伯克莱后，丘成桐未像许多初到美国的年轻人那样，四处游览，而是第一时间去到数学图书馆学习。此外，除了主修课程之外，他还选修了伯克莱研究所的6门课程，并选择了许多旁听课，学习内容涵盖了几何、拓扑、微分方程、李群、组合学、数论和概率论等。
大量的课程学习，让丘成桐把时间表排得满满当当。除了学习，就是看书，忙得几乎顾不上吃饭和休息。“我每天从早上8点上课到下午5点都待在课堂，几乎没有时间吃午餐。如果没课，我就待在数学图书馆，抓住机会什么书都读，那里成了我的第二个家。因为以前买不起书，我就像'进了糖果店的小孩’，看到什么都想要，从书架的这一头读到那一头。我常待到关门时刻，往往是馆里的最后一人。”
“吾尝终日不食，终夜不寝，以思，无益，不如学也。”这便是丘成桐一直奉行的哲学。
1971年，丘成桐以优异的成绩取得了博士学位，毕业后应邀去往美国普林斯顿大学数学研究所工作。在那里，他遇到了卡拉比猜想。丘成桐将这场相遇浪漫地称为“命中注定”。
“不论大家的工作岗位是什么，每个人都希望能找到真正的人生使命。在数学里，则可能是找出那个你命中注定要研究的问题。卡拉比猜想，就是我的命中注定。”
证明猜想的过程，远比想象的要艰难得多。这期间，丘成桐经历了无数次失败，无数次“死胡同”，但他从未停止过钻研。
三年过去了。1973年，丘成桐满怀信心地在一次国际数学大会上提出了自己的论证，引起巨大的反响。可这之后，他却收到了卡拉比本人的一封信，信里卡拉比指出丘成桐的推理中存在严重的错误。
丘成桐回忆说，“在我的研究生涯中，那可以说是我最痛苦的经历了，三年的努力，多年的声誉因为一个错误将毁于一旦。差不多两个星期，我整宿整宿的失眠。”
颓郁之际，他翻开手边的《史记》。“天下君王至于贤人，众矣！当时则荣，没则已焉。孔子布衣，传十余世，学者宗之。”这段话，让他顿时心志清明。
“突然就释然了，假如我们追求的是永恒的真理，一时的挫败不必灰心。”
接着又是三年。从1973年到1976年，丘成桐每天起床第一件事情就是思考卡拉比猜想，一天超过十二小时都在计算。1977年，丘成桐发表论文，正式宣告完成了卡拉比猜想的证明。至此，卡拉比猜想后面被加上了丘成桐的姓氏，成为了卡拉比-丘定理。一个崭新的学科也随即诞生：几何分析。
卡拉比-丘流形可视图
当丘成桐将这场“命中注定”形容为“落花人独立，微雨燕双飞”时，人们惊讶地发现，他身上凝练着传统与现代、东方与西方、科学与人文等诸多因素。他将中国传统文化精神与现代科学完美和谐地统一了起来。
1982年，丘成桐被授予世界数学界的最高荣誉菲尔兹奖章。
完成卡拉比猜想证明之后，丘成桐依旧埋头苦学，沉心研究，一步步向数学之巅攀爬。他先后证明了正质量猜想、弗兰克猜想、史密斯猜想、稳定丛的厄米特—爱因斯坦猜想等等，深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。
《纽约时报》评价说，丘成桐是当之无愧的“数学王国里的凯撒大帝”。
丘成桐正在讲解卡拉比-丘定理
成名之后，许多华尔街的公司以高薪向丘成桐抛出橄榄枝，但都被他一一拒绝了。这位被誉为“数学之王”的年轻数学家，选择留在学校，教书育人。
面对旁人，他没有解释，只是跟妻子说，“这些年，我常常想起父亲在世时和学生一起讨论哲学的场景，也常常回忆起自己做家教时教过的那些学生，还有恩师陈省身先生。”
1970年，进入柏克莱学习后，丘成桐正是在当时著名华人数学家陈省身先生的指导下，才不断取得了突出的成绩。
那年，先生写了一本复流形的小书，他赠书于丘成桐，并在首页题词：“余生六十矣，薪传有人，愿共勉之。”这对年仅21岁还未毕业的丘成桐来说，实在是一种莫大的鼓励。
三十年后，丘成桐再次阅读先生所赠之书，心中澎湃，写道：“传薪赠籍，墨迹尤存，相期末负初志；示性入微，几何不变，自度无愧师承。”
陈省身，20世纪最伟大的几何学家之一，被誉为“微分几何之父”
对于“师者”这个身份，丘成桐始终怀有一份特殊的情感。
1979年，30岁的丘成桐受邀回国访问。当时的中国正处于民生凋敝、百业待兴之际，丘成桐深知，一流的科技人才才是祖国强盛的关键。站在祖国的大地上，他心想：一定要振兴祖国的数学。
从那以后，丘成桐把大量时间和精力奉献给了中国的数学教育事业。
1984年，丘成桐开始招收来自中国的博士研究生，在他的辛勤播撒耕耘下，30多年来，已经培养出博士生60多名，这些学生现今都已成为数学大师，比如证明了镜对称猜想的中国著名数学家刘克峰。
1994年，丘成桐在香港中文大学创建了数学所，并担任所长；1996年，在中科院和香港晨兴基金会的支持下，丘成桐建立了晨兴数学中心，并担任学术委员会主任；1998年，由丘成桐领导举办的国际华人数学家大会在北京召开首次会议；2002年，在丘成桐的支持和直接努力下，浙江大学修建永谦数学大楼，成立了浙江大学数学科学研究中心。
虽然丘成桐先后创办了五大数学研究机构，并分别担任各数学研究中心的主任，但他却从未收取过任何报酬。
“记得早年间父亲曾经写过一本《西方哲学史》，第一页引用了《文心雕龙》中的一句话,'身与时舛，志共道申，标心于万古之上，而送怀于千载之下’。我希望能向父亲看齐，不计名利，只为国家能富强。”丘成桐说。
为了中国数学事业的未来，他还分别在国内创办了“丘成桐中学数学奖”“丘成桐数学英才班”“丘成桐大学生数学竞赛”“新世界数学奖”及“晨兴数学奖”等。
2021年刚开年，72岁的丘成桐又忙碌了起来。
他联合清华大学，推出了“数学科学领军人才培养计划”，计划每年面向全球招收不超过100名优秀中学生，采用“3+2+3”本博衔接模式培养。
重视基础科学、从娃娃抓起、在本土培养出一流学者——这是丘成桐发起此次计划的初心所在。他希望，通过这个计划能为中国的青年学术研究者们创造一个良好的适合生存、发展的新环境。
担任清华大学丘成桐数学研究中心主任后，丘成桐开始尝试各种方式优化中国的数学教育现状
在旁人眼里，丘成桐的一生是一个传奇。26岁便成就了一生的辉煌，几十年来永不停歇地追求，他的名字在数学界几乎无处不在，72岁仍然在为心中的数学教育梦想而不停奋斗。但丘成桐对于这一生，却有着自己的看法。
晚年的丘成桐曾经在一个餐厅的幸运签饼干里读到一句话：人生永远是在路途之中，是反复选择适当的途径，是从A点前往B点所耗费的时光。
这句话让丘成桐动容。
他说道，“用这句话来描述数学，尤其是几何学，也非常合宜。因为几何学所关注的就是如何从A点到B点的问题。至于人生，对于我至今为止的旅程，享受数学，教书育人，简单，真切，不是国王也不是什么传奇。走这一趟，真是过瘾！”
2021年/第12期∣2021/03月刊