与黄金分割比有关的阅读理解

黄金分割是沪教版24.2(2)的内容，首先，先让我们梳理下黄金分割的意义。

“如果点P把线段AB分割成AP和PB(AP>PB)两段，其中AP是AB和PB的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点P称为线段AB的黄金分割点”。一般来说，一条线段的黄金分割点有2个。

1、黄金分割的简单运用：

2、如何用做出黄金分割点？

材料1：沪教版九年级上册阅读材料：话说“黄金分割”.

通过作图及线段之间的等量关系，将一条线段上的AP、BP、AB转化在一条线段上，并利用勾股定理说明了AP为AB和BP的比例中线，从而证明了P为AB的黄金分割点，这种方法巧妙又简明。

3、黄金矩形的画(折)法及性质是什么？

材料2：人教版八年级下册数学活动2：黄金矩形

黄金矩形是黄金分割的一个简单应用，即“如果一个矩形的短边与长边的比是黄金数，那么这个矩形称为黄金矩形”，通过折纸的方法，验证了BC:CD=(√5-1)/2。具体证明过程如下：

黄金矩形的简单性质：在黄金矩形中剪下最大的正方形后，剩下的矩形仍是黄金矩形。         证明过程如下：         已知：如图1，ABCD是黄金矩形，ABEF是正方形，求证：矩形CDEF是黄金矩形.

由黄金矩形带来的思考，我们可以利用尺规在矩形中做出黄金分割点：

如图2：①将正方形ABCD分成两个相等的矩形；②在矩形EFCD中作对角线FD；③以FD为圆心、FD为半径画圆弧，交BC的延长线于G；④过点G作BC的垂线交AD的延长线于H，则矩形ABGH为黄金矩形.4、黄金三角形又是什么？

黄金三角形的定义：顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，它的底边与腰的比是黄金比(如图1)。除了顶角问哦36°的等腰三角形外，底角为36°的等腰三角形也是一种黄金三角形，只是其腰与底边的比为黄金比(如图3)。