2021嘉定初三一模解法分析

2021嘉定初三一模25题目背景：

解法分析：第1问中，要求AF的长度，由条件中已知了∠CBF和∠DAE的三角比，因此构造直角三角形，解三角形是解决本题的关键，如何将∠CBF和∠DAE转化到一个三角形中是关键。可以考虑过点F作边AD的平行线，将这两个角转化到一个三角形中，继而问题转变为解▲ABF.

解法分析：第2问分了2个小问，前提背景是CF=4，第①问是求证∠CFE=∠DAE，因此思路有两条，一种是构造直角三角形，求∠CFE的三角比；另一种是延长AE和BC，通过等边对等角，得到∠CFE=∠DAE；第②问中求EF的长度，可以通过①中的解法一构造直角三角形求解长度；还可以通过构造直角三角形，通过设元，利用勾股定理求解。

嘉定的一模25题难度比较简单，不论是利用勾股定理，还是利用锐角三角比，其本质都是通过构造直角三角形，寻找等角进行问题解决。本题用在解直角三角形后，作为综合练习比较合适，充分体现了角的灵活转化对问题解决的帮助。