南宁中考数学：存在相似三角形——山东济南二模数学压轴题解析

我们对中考数学26题进行一些分类，此题是比较经典的存在性问题。山东的题型果然跟南宁比较接近，这个题的难度也跟南宁中考压轴比较接近，题型也比较类似，值得南宁准备参加中考的同学进行研究。

第一问任何个地方都是送分题，所以我们一再强调，不要因为是压轴题就不碰，其实压轴第一问一般都很简单，第二问中等难度，第三问才是最难的。

第二问就稍微难一些了，这里考察铅锤法，也是我们初中求面积重要的方法，考法多样，可以求面积最值，也可以求某个面积的值。此题有不一样的地方，那就是，这里要注意到△ACD是直角三角形，故而不用那么麻烦多次铅锤法，并且还可以延伸出其他解法。

其实我也不是一眼能看出来它是特殊三角形，但是凭解题的经验，在初中阶段，只要是存在相似的，一般情况下，都必须是有一个角是特殊角，而这题x、y轴截距一样，正好可以看到45°，从而猜想有可能有90°，验证一下即可。

建立在我们观察到△ACD为直角三角形这个基础之上的第三问，其实也不难了，要相似，首先必须也是直角三角形，而三角形BCM的M点又在坐标轴上了，应该比较好找。

解析：韩逊，北京大学元培学院心理学方向毕业，教育工作者，数学老师。微信18587728840，欢迎交流。

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