姚老师讲语文•学点逻辑 ⑫ | 推理的语言形式、构成和种类
推理的语言形式、构成和种类
一、什么是推理
推理 从已知判断推出新判断的思维过程。
①所有的商品都是有使用价值的物品，所以，有些有使用价值的物品是商品。
②所有的商品都具有使用价值，洗衣机是商品，所以，洗衣机具有使用价值。
二、推理的语言形式
推理的语言形式 一般用因果关系复句或句群表达。
语言标志 在已知判断和推出的新判断之间，用“所以”“可见”等联结。
上面两例，都是因果关系复句，已知判断和推出的新判断之间有联结词“所以”。
三、推理的构成
推理包括前提和结论两个部分。
1.前提 作为推理根据的已知判断。在一个推理中，前提可以是一个或几个。
2.结论 由已知判断推出的新判断。在一个推理中，结论只能有一个。
上面的第①例由一个前提推出一个结论。第②例由两个前提推出一个结论。
四、推理的种类
根据前提与结论之间是否具有蕴涵关系，即结论是否必然，推理分为两大类。
（一）前提与结论之间具有蕴涵关系的推理，即演绎推理。
1.按照推理中前提和结论的性质（普遍性、特殊性），演绎推理包括——
（1）由普遍性前提推出特殊性结论的推理。
如果一个整数的末位是0，那么这个整数能被5整除；30的末位是0，所以30能被5整除。——前提是普遍性前提，结论是特殊性结论，前提中蕴含结论，结论是必然的。
（2）由普遍性前提推出普遍性结论和由特殊性前提推出特殊性结论的推理。
所有的动物都不是植物，所以，所有的植物都不是动物。——由普遍性前提推出普遍性结论。/ 李老师是我们学校的教师，所以，他不是我们学校的学生。——由特殊性前提推出特殊性结论。这两则推理，前提中蕴涵结论，结论都是必然的。
2.按照推理中前提的数量，演绎推理包括——
（1）直接推理 由一个前提推出结论的演绎推理。
有的文学家是音乐家，所以，有的音乐家是文学家。
（2）间接推理 由两个或两个以上前提推出结论的演绎推理。
科学规律不以人的意志为转移，逻辑学的规律是科学规律，所以，逻辑学的规律不以人的意志为转移。
3.按照推理结构形式的繁简，演绎推理包括——
（1）简单推理 前提是简单判断的演绎推理。
金属都可以导电，铜是金属，所以，铜可以导电。
（2）复合推理 前提是复合判断的演绎推理。
如果一个三角形是等角三角形，那么它也是等边三角形；这个三角形是等角三角形，所以，它也是等边三角形。
4.负判断推理 用负判断作前提的演绎推理。
并非杜甫不是唐朝伟大的诗人，所以，杜甫是唐朝伟大的诗人。
（二）前提与结论之间不具有蕴涵关系的推理，包括归纳推理和类比推理。
1.归纳推理 由特殊性前提推出普遍性结论的推理。
归纳推理分为完全归纳法和不完全归纳法两类；不完全归纳法分为简单枚举法和科学归纳法两种；科学归纳法包括求同法、求异法等多种方法。
4=2 2,6=3 3,8=3 5,10=3 7,12=5 7,14=3 11,16=3 13,…… 所以，任何大于2的偶数都可能写成两个质数之和。——这是著名的“哥德巴赫猜想”。前提是特殊性的，结论是普遍性的。提出这个猜想，用的是简单枚举法（前提只包括部分对象），前提与结论之间没有蕴含关系，结论不是必然的。
这里需要说明：归纳推理中的完全归纳法（前提包括全部对象），结论则是必然的。
2.类比推理 由特殊性前提推出特殊性结论的推理。
声有直线传播、反射和折射等现象，其原因在于它有波动性。光也有直线传播、反射和折射等现象，所以，光也可能有波动性。——前提是特殊性的，结论也是特殊性的；前提与结论之间没有蕴含关系，结论不是必然的。
以上讲述的是推理的各种类型。从下一讲起具体讲述各种推理。
课 后 练 习
指出下面推理各属于什么类型的推理。
1.并非所有金属都是固体，所以，有的金属不是固体。
2.公民应当遵守本国宪法，我是中国公民，所以，我应当遵守中国宪法。
3.如果遭受自然灾害，粮食就会减产；今年受了灾，所以，粮食减了产。
4.地球上有空气，有水，有生命；火星上也有空气，有水，所以火星上也可能有生物。
5.蘑菇没有叶绿素，香蕈没有叶绿素，地衣没有叶绿素，蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物，所以，菌类植物都没有叶绿素。
附：课后练习答案
答案
1.演绎推理，简单推理，直接推理，负判断推理；2.演绎推理，简单推理，间接推理；3.演绎推理，复合推理，间接推理；4.类比推理；5.归纳推理，不完全归纳法，简单枚举法。