立体几何在高考中的动态美 （点击量 100000）

今天是孙老师的农历生日（从小在农村长大，过的都是农历日，进了城才知城里人是都要过阳历生日的，城里人真奇怪......），当立之年，该当好好热闹片刻，怎奈身边亲友工作繁忙，终究未能如愿，只能娇羞一番，待字闺中啦！

苏格拉底说：“未经反思的生活是不值得过的。”意思是人是有理性的生物，能够反思什么样的生活是有意义的，什么样的生活是没有意义的，人要选择一种有意义的生活，做有意义的事情。

然而，做有意义的事情并不难，难的是把有意义的事情做好，做出个样子来。

——鹏哥

立体几何中的动态问题

立体几何的动态存在性问题是近几年高考的热点（同学们需要格外重视起来！重要的事情孙老师说一遍哈！）

动点变化、平面图形的翻折、几何体的平移旋转以及投影与截面等问题，由此引发的常见题型为动点轨迹、角度与距离的计算、面积与体积的计算、探索性问题以及有关几何量的最值求解等。

此类题的求解并没有一定的模式与固定的套路可以沿用，很多学生一筹莫展，无法形成清晰的分析思路，导致该题成为学生的易失分点。

究其原因，主要是学生在解决该类问题时，抓不住以静制动的特点，没能将动态变化中不变的因素彻底抓住！

常见题型主要集中在选填题及解答题第二问，在做题的过程中，一定要抓住变化规律，找边界，用特殊值；特别是存在性问题的探究，经常引参数，利用函数与方程的思想和数形结合的思想。

动态存在性问题

VS

动态最值问题

立体几何中的动态存在性问题

一：点存在性问题

二：平行存在性问题

二：垂直存在性问题

三：角度的存在性问题

四：距离的存在性问题

立体几何中的动态最值问题

鹏哥告诉你怎么样求最值，或者说常见的求最值得方法论：

（1）运用变量的相对性求最值

（2）定性分析法求最值

（3）展成平面求最值

（4）利用向量求最值

高考题型中常见的有：面积最值问题、体积最值问题、距离长度最值问题。

一：面积最值问题

二：体积最值问题

三：距离长度的最值问题