高斯取整函数：从高考到强基与联赛

摘要：高斯取整函数是一个极其重要的函数，它在高考，各地的模拟考试以及强基与竞赛中都大量出现. 在高考试题范围内，高斯取整函数多以新背景，新概念题目出现，仅仅考察其基本定义，例如2016年全国卷2的数列题目等，考生仅需把握基本定义即可完成题目. 而在强基与竞赛中，对高斯取整函数的要求就较高，除了基本定义还需掌握其常见的性质与计算，特别是结合带余除法和二项式定理进行计算的题型，比如2021北大强基，2020高联一试10题等题目，都在较高程度上要求对高斯取整函数的性质加以掌握. 本文便详细的梳理该函数的常见应用，并从高考，强基，联赛三个方面展示其常见的应用.

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