数学之路：组合数学1

什么是组合数学？组合数学可以一般地描述为：研究离散结构的存在、计数、分析和优化等问题的一门学科.在不同的阶段有不同的范畴，高中数学竞赛中的组合数学等同于大学里的离散数学的缩小版，而小学、初中阶段有关组合数学的问题一般称之为杂题。由于组合数学问题要求的思维品质高，融合的知识广泛，因而成为了各级各类数学竞赛的主要内容。

本讲是针对高中阶段的数学竞赛而设，希望通过以下四个方面的阐述，使大家能对高中数学竞赛中组合数学问题有一个大致的了解。

在竞赛中组合数学试题考些什么？跟其他的试题一样，也是考查“三基”，即基础知识、基本技能、基本思想方法，和它们之间的灵活运用，以及创新能力。但组合数学试题也有异于其他试题的方面，一是三基交汇重合较多；二是涉及灵活运用和创新能力方面的试题，难度就会很大，基本是属于压轴题。虽然如此，但我们还是不失一般性，通过列举研究历年高中数学竞赛真题，为大家展示组合数学试题的考查的六个目标，以期为大家撩开组合数学问题解决的面纱。

目标一：考查组合问题的基础知识

目标二：考查组合数学解决问题的基本技能

目标三：考查组合数学解决问题的基本思想方法

目标四：考查组合数学中基本技能、基本思想方法的灵活运用

目标五：考查组合数学中创新能力型问题

目标六：压轴题例

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