“引导学生读懂数学书”课题研究的成果报告
谢棣奇 郭志勇
“引导学生读懂数学书”课题从 2008年12月开始，历经8年多的研究与实践，创建了“引导学生读懂数学书”的学习模式与上课模式，形成了完整的基础理论及操作体系。该课题成果荣获2014年怀集县科学技术奖一等奖，荣获2015年肇庆市第四届基础教育科研成果获一等奖，荣获2017年广东省教育教学成果奖（基础教育）二等奖。
一、问题的提出
（一）教育形势发展的迫切需要
《基础教育课程改革纲要》指出，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，义务教育阶段的数学课程，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
（二）数学课堂教学改革的迫切需求
数学书，即数学教材。它是根据课程标准编写的、系统表述学科内容的教学用书。它是课程标准的具体化、是教师教学的主要依据、是学生进行学习、获得系统知识的主要材料。可是，很多学生缺乏自主学习意识，不会主动翻阅数学书。一个学期过去了，数学书仍是一片空白的。
通过对怀集县30所中学（25所是农村中学），50多所农村小学的课堂教学与学习特征进行了调查。发现超过80%的老师不重视数学书，只根据辅导资料进行上课。上课模式是“老师讲，学生听”，以“讲题”为主。为了追求考试成绩，大搞机械重复训练，把学生套在“做題，做题，再做题”的圈子里，占用了学生大量的时间，消耗了学生大量的精力。学习成了令人生厌而又不得不为之的“负担”，很多学生因不喜欢上课成了“学困生”。
为了更新怀集县中学数学教师的教育教学理念，改变“上课只依据教辅资料”的局面，我们于2008年申报了“引导学生读懂数学书”课题，同年12月被肇庆市教育学会批准立项。
二、课题研究的目标
课题研究的目标是构建引导学生读懂数学书的学习模式与上课模式，使学生的学习方式从“听”得明白向“学”得明白转变，使教师的工作重心从“讲”得明白向引导学生“学”得明白转变。
三、主要解决的问题
（一）解决教学理念与学习方式的问题。
（二）解决上课模式与学习模式的问题。
（三）解决数学教材与教辅资料的问题。
四、解决问题的过程与方法
为解决上述三个问题，实现研究目标，我们从20所学校选择40个实验班作为研究对象，并且选择与其入学水平接近的40个非实验班作为比较对象，主要从构建学习模式、上课模式和成果推广三条主线进行研究。
主线一：构建学习模式“读懂书本，精做练习，归纳总结”。
为了使学生的学习方式从“听”得明白向“学”得明白转变，成为学习的主人，我们从研究学生的学习方式入手，构建了一套引导学生读懂数学书的学习模式“读懂书本，精做练习，归纳总结”。专门编著了一套与学习模式相匹配的学习资料《学习设计》。经历了四个基本阶段：
第一阶段是调查研究阶段，深入调研学生的学习特征与学习模式。
我们调查了50多所农村小学，发现优秀生的学习自觉性高，有良好的读书习惯;学困生的学习特征是被动完成教师布置的作业，不喜欢看书本。
我们调查了25所农村初中，发现优秀生的自主学习能力强，有良好的预习习惯。学困生的学习特征与小学生差不多，不喜欢看书本，总是麻木地“做题，做题，再做题”。
我们调查了4所高中，发现优秀生的自主学习能力特别强，总是先把数学书本读懂读通，再精做练习，后归纳总结、构建知识网，把发现的问题带入课堂。
由此，得出优秀生的学习模式是“读懂书本，精做练习，归纳总结”。把这种学习模式在初中数学学习中全面实施，提高我县初中数学学习质量。
第二阶段是开始实验阶段，得到失败教训：仅让学生解题是不够的。
受已有经验束缚，首次编著的《学案》与其它《学案》一样，以习题为主。“自学指导”的部分是提纲式的。如，“正数与负数的意义”的自学提纲：
认真研读书本第4-5页的内容：
（1）研读例题，如何用正数与负数表示具有相反意义的量？
（2）画出你认为关键的词语、重点句子。
把《学案》发给学生，“自学指导”部分学生根本不看，也不会按照提纲的要求把书本读懂读通，还是“做题，做题，再做题”。
得到了失败教训：仅让学生解题是不够的。2009年7月，七年级期末成绩公布了，40个实验班的平均分是59.30分比40个非实验班61.47分低2.17分。在分数段上的统计表如下：
第三阶段是理念转折阶段，深刻认识到“让学生亲身经历知识点的产生、发展及其应用的过程”是引导学生读懂数学书的关键。
为了帮助学生跳出“做题，做题，再做题”的怪圈，我们专门编著了一套能引导学生读懂数学书的学习资料，名曰《学习设计》。
先读懂书本，后完成《学习设计》，可以使学生亲身经历知识点的产生、发展及其应用的过程，掌握数学方法，领悟数学思想，走上自主学习之路。感受到“数学书”是最好的老师，读懂数学书的过程就是向“数学书” 请教的过程。感受到《学习设计》是最好的导师，完成《学习设计》的过程就是跟导师学习的过程。逐步养成“读懂书本，精做练习，归结总结”的良好习惯。
实验效果令人满意。2010年7月，八年级期末成绩公布了。40个实验班的平均分68.81分比40个非实验班61.42分多7.39分。在分数段上的统计表如下：
实验班的众数636人集中在分数段79-70分上，非实验班的众数621人集中在分数段69-60分上。在分数段40-0分上的人数实验班389人比非实验班257人多132人。说明了参与实验的学生在学习上已产生了两极分化。
第四阶段是逐步完善阶段，认识到“基本知识点，点点过关;基础典型题，题题突破”是解决两极分化的“良方”。
“课题实验，使学生的学习产生两极分化”成了实验学校的热门话题。我们不断探究读不懂数学书的学生的学习规律与学习困惑。经过反复实验，终于找到了解决两极分化的良方“基本知识点，点点过关;基础典型题，题题突破”。对《学习设计》再次改编，并在每一课时的开头加上名言名句，以传统文化熏陶学习情感，树立正确的人生观。
实验效果理想。2011年7月，中考成绩公布了。 40个实验班与40个非实验班在分数段上的统计表如下：
实验班的众数814人在分数段599-500分上，非实验班的众数792人在分数段499-400分上。分数段在299-0分实验班的学生数204比非实验班的学生数158多46人。两极分化的现象仍然没有消除，我们还需努力。
主线二：构建与学习模式相适应的上课模式“读懂书本，勇于展示，乐于评价”的过程。
学习模式与上课模式两者是统一的。只有构建一套与学习模式相适应的上课模式，才能使教师的工作重心从“讲”得明白向引导学生“学”得明白转变，大面积地提高学生的学习质量。在构建上课模式的过程中，经历了三个基本阶段：
第一阶段是考察学习阶段，学习国内先进的教学模式，学习名师的教学理念与教学风格。
我们走进全国名校，先后学习了南通市启秀中学“自学·议论·引导”教学法、洋思中学“先学后教，当堂训练”的教学模式等。多次组织课题组的核心成员参加全省、全国数学优秀课比赛或观摩，学习参赛名师的教学理念与教学风格。
第二阶段是模仿实验阶段，实践洋思中学“先学后教，当堂训练”的教学模式。
洋思中学“先学后教，当堂训练”教学模式的教学理念与“读懂书本，精做练习”的学习理念基本一致。我们用了三年的时间模仿洋思中学的教学模式进行实验探索，教学效果不理想。
第三阶段是形成特色阶段，构建适合本县初中数学教学实际的上课模式：“读懂书本，勇于展示，乐于评价”。
我们深入基层学校听课，与一线老师共同构建了适合本县初中数学教学实际的上课模式“读懂书本，勇于展示，乐于评价”。
1.认识到“读懂书本”是上课取得成功的基础
先读懂书本，后完成《学习设计》，学生能亲身经历知识点的产生、发展及其应用的过程，把遇到的问题带进课堂。老师研究学生完成的《学习设计》，能准确把握学生读懂数学书的程度，从而达到以学定教、深化课堂教学的目的。
2.认识到“勇于展示，乐于评价”是上课取得成功的关键
书本知识是前人总结出来的，对学生来说是新的。在“读懂书本”的过程中，学生肯定存在这样的错误或产生那样的困惑。用什么方法去解决呢？
鼓励学生把自己的学习成果勇敢地展示出来。鼓励其他同学积极参与讨论，学会用自己的方式表达对学习成果的理解。达到学生引导学生、老师引导学生，共同把书本读懂读通的目的。
当展示出来的学习成果出现错误时，引导学生通过“质疑学习成果”把错误“放大”，找出错误原因，找出纠正方法，给同学以更多的启示。
当展示出来的学习成果没有错误时，引导学生通过“反问疑点问题”把理解得不透的“问题”提出来，重新认识、加深理解，领会数学的思想与方法。
3.认识到“读懂书本”与“勇于展示、乐于评价”是密不可分的
“读懂书本”侧重于“学”，“勇于展示、乐于评价”侧重于“教”。为了使“学”与“教”的深度融合，达到“教是为了不教”的目的。我们把《学习设计》再次改编，使《学习设计》既是《教案》，又是《学案》，合一为《教·学案》，并配套了课件。
主线三：课题成果推广过程。
1.怀集县内的推广过程
（1）2008年12月至2011年6月，以实验班为主，共有40个实验班约2500名学生参加。
（2）2011年9月-2014年6月，以实验班或实验学校为主，共有20所中学约12000学生参与实验。
（3）2014年9月至现在，以实验学校为主，共有28所学校，约20000学生参与实验。
由于实验效果显著，要求数学老师全面掌握“引导学生读懂数学书”学习模式与上课模式的基本理论及操作体系的学校日益增多。所以怀集县教育局决定，在2016-2017年对全县500多名初中数学教师分批分期进行培训。
2.肇庆市内的推广过程
2012年12月17日，肇庆市教研室组织全市数学教研员到凤岗中学参加“引导学生读懂数学书”的研讨会。
2013年12月30日，肇庆市教育局组织各县主管教学的副局长、教研室主任参加“引导学生读懂数学书”的结题仪式。
2015年4月29-30日，肇庆市教 （下转第24版）（上接第23版）研室组织全市数学教研员到马宁中学、岗坪中学观摩了“引导学生读懂数学书”示范课。
3.广东省及省外的推广过程
我们主要通过QQ群与全国各地老师取得联系，与他们一起讨论“引导学生读懂数学书”意义，学习模式、上课模式的操作方法。把课题成果放在網上或QQ群上由实验老师选用。已报名参与课题实验老师名单：
江西省龙南县临塘学校叶超荣老师，积极参加实验，把研究成果撰写成论文《“引导学生读懂数学书”教学法的应用价值》（《数学之友》.2016年.第16期）。他在第一段指出：“引导学生读懂数学书”教学法远远超越课堂上以教师传授知识为主的传统教学的效果。
五、课题研究的主要成果
奋斗八年，我们创立了“引导学生读懂数学书”学习模式与上课模式的基本理论及操作体系。
（一）构建了一套能引导学生读懂数学书的学习模式“读懂书本、精做练习、归纳总结”， 使学生的学习方式从“听”得明白向“学”得明白转变，走上自主学习之路。
（二）构建了一套与学习模式相适应的上课模式“读懂书本，勇于展示、乐于评价”， 使教师的工作重心从“讲”得明白向引导学生“学”得明白转变，达到“教是为了不教”的目的。
（三）编制了一套与学习模式、上课模式相匹配的《教·学案》，配套了完整的课件，使“教”与“学”深度融合。《教·学案》于2017年8月由河南电子音像出版社出版。
（四）总结一套能有效促进教师专业化发展的策略“理论研究、实验探索、专业提升”。
潘志参、谢棣奇、李丽容、徐刚毅、苏罗荣、陈丽珍、谭伟桥等7人被评为数学中学高级教师，占全县在职数学中学高级教师总数14人的一半。罗江、梁树锋被评为广东省山区优秀教师。
1.撰写专著《“引导学生读懂数学书”理论研究与教学实践》（谢棣奇）。
2.课题组成员撰写的论文在“第十次全国中学数学教育优秀论文征集、评比活动”中荣获二等奖的论文有1篇。谢棣奇《“引导学生读懂数学书”课题研究对课堂教学的影响》（2015年）。
3.课题组成员撰写的论文在省、市获奖的超过50篇 。有9篇论文在广东省中学数学论文评比中获奖。
荣获省特等奖，在大会上交流的论文有2篇。梁月婵《借助“学习设计”，做好数学概念的教学》（2017年），谢棣奇《“引导学生读懂数学书”课题研究对课堂教学的影响》（2015年）。
荣获省一等奖的论文有3篇。潘志参《引导学生读懂数学教材的教学实践》（2013年）、谢棣奇《引导学生学是提高教学质量的良方》（2013年）、《引导学生读懂数学教材初探》（2011年）。
荣获省二等奖的论文有3篇。苏志朝《用好数学教材、提高学习能力》（2017年）、莫丽影《引导学生自主探究例题的设计方法》（2015年）、徐刚毅《倡导“合作、交流”，提高课堂效率》（2011年）。
荣获省三等奖的论文有1篇。黎燕姬《引导学生读懂数学引言》（2011年）。
4.课题组成员参加广东省优秀课比赛获奖的教师，有4人。
六、课题研究的效果
实验效果显著，参与实验队伍日益壮大，每年参加实验的学生由2500多人发展到20000多人。2008年12月至现在，累计参与实验的学生已超100000人。
（一）学习能力，越来越强
第一章在老师的指导下，读懂了;第二章在同学的协助下，读懂了;第三章在自己的努力下，也能读懂……学习能力越来越强，呈“后劲越来越足”的发展态势。
（二）学习效率，越来越高
从读懂书本，到完成《教·学案》。开始时，一个课时要花一个小时，甚至更长的时间。三年后，所花的时间是一刻钟，甚至更短的时间。在时间上的规律是：好像反比例函数在第一象限的性质一样，自变量的增大函数值反而减小。
（三）学习质量，越来越好
七年级，学生是逐字逐句地把书本读通读懂的。八年级，学生会在关键的地方多分析，在新与旧的知识点之间的联系上多思考。九年级，学生学会自己构建知识网，系统理解知识点之间的关系，掌握有关的知识结构。
1.一个班的实验效果
马宁中学彭雨清老师所教的实验班与全校非实验班的平均分统计如下：
把彭老师所教的实验班与全校非实验班间的平均分的差，描绘成图象（如图1）。可得到一个形同二次函数y=ax2（a>0）在第一象限的图象，随着自变量的增大，函数值越来越大。
2.实验学校的效果比非实验学校更突出
（1）怀集一中与怀集中学是县城内的两所同类的重点中学，2017年中考成绩成绩统计表如下：
这两所学校七年级的生源都是从县城六年级报读县内重点中学的学生中抽签得到。语文、英语两个学科的中考成绩差异不大，但數学科差异就大了。这是因为怀集一中是实验学校，怀集中学是非实验学校。①怀集一中的平均分比怀集中学多7.5分。②怀集一中110分以上的人数与参考人数的比率比怀集中学多8.02%。③怀集一中90分以上的人数与参考人数的比率超越怀集中学17.99%。
（2）泰来学校与汶朗学校是两所农村学校，近三年的考试成绩统计如下。
泰来学校是实验学校，汶朗学校是非实验学校。分析三次的考试成绩得出如下结论：
①平均分拉开：第一次相差6.19分，第二次相差3.11分，2017年中考相差18.09分;
②90分以上的人数与参考人数的比率拉开：第一次相差3.77%，第二次相差2.64%，2017年中考相差7.21%;
③60分以上的人数与参考人数的比率拉开：第一次相差1.63%，第二次相差7.33%，2017年中考相差21.42%。
3.一个山区县的实验效果
全县参与实验的人数增多，中考成绩稳步提高。2009-2015年，中考成绩是以标准分计算的，全县数学科500分以上的人数，2009年3972人，2010年4382人，2011年4553人，2012年4901人，2013年5064人，2014年5324人，2015年5152人。2016年以后，中考成绩以实际得分计算的，全县2017年中考数学60分以上的人数5053人，比2016中考数学60分以上的人数4476人多577人 。
4.两个现象
（1）闸岗学校是离县城比较近的一所镇级普通学校。实验前，闸岗学校教学质量不理想，很多优秀学生陆续转到县城读书。实验后，由于数学科的教学质量快速提高，带动了物理、化学等学科的教学质量也逐步提高，形成良好的校风学风，转到县城读书的优秀学生逐年减少。数学中考500分（标准分）以上的人数，2013年35人，2014年68人，2015年81人比2013年多一倍。