走进中考圆，学会“五求”算

圆中的计算，是进几年中考试题热点。而圆中的线段的计算就是其中的一类。下面就这类问题归纳如下，供学习时参考。

解析：当知道圆的一条弦长和圆心到该弦的距离时，

常是作出这条距离，然后根据垂径定理、勾股定理，就可以求出圆的半径了。

如图2，连接OA，过点O作OC⊥AB垂足为C，根据垂径定理，得：

例2、如图3，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC 于D．

若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．

解析：根据垂径定理可以知道线段EB的长，设出圆的半径，然后用半径表示出OE，这样就可以在Rt直角三角形OEB 中，根据勾股定理，就可以求出圆的半径了。

解析：当知道圆的一条弦长和该弦所对的圆周角时，常是经过这条弦的一个端点，作出圆的一条直径，然后利用圆周角定理，把所有的已知条件都迁移到刚才所作的直径所对圆周角的直角三角形中，就可以求出圆的半径了。

如图5，过点B作圆的直径BD，交圆于点D，连接AD，，根据圆周角定理，得：

∠C=∠D=30°，∠DAB=90°

所以，在Rt直角三角形ADB 中，因为，∠D=30°，AB=2，所以，DB=4，所以，圆的半径为2cm，因此，选B。

解析：这是一道值得探讨的好题。好在结论的获得有着不同的途径，也就是说，它是一道一题多解的命题。下面我们就介绍一种解法如下：

解：过点A作圆的直径AE，交圆O于点E，连接BE，

例5、小明要用圆心角为120°，半径是27cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为____________cm．(不计接缝部分，材料不剩余)

解析：这是一道圆锥侧面展开问题。解决问题的关键：圆锥底面圆的周长等于侧面展开后扇形的弧长。这样，就建立起等式。