三年级：美妙数学之“有趣的代换”（0408三）

小朋友们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？一起来听一听吧！

外国使臣送了曹操一头大象，大家都来观看！古时候的秤都不可能称出大象的重量，于是曹操想考一考大家：在不伤害大象的前提下，谁能称出这头大象的重量，重重有赏！大臣们想了半天都摇头说称不出来。这时7岁的曹冲喊道：我能称出来。你们知道聪明的曹冲是怎么称出来的吗？

爷爷，爷爷。我知道曹冲是怎么称出大象来的。他先把大象赶到一条船上，船下沉，在船上刻一条与水面齐平的线，然后让大象下船，在船上装石头，当船下沉到水面与那条线齐平就可以了，最后称出石头的重量，就是大象的重量了。

天天

嗯，天天说得很对，聪明的曹冲就是这样称出大象的重量的。这里面可包含了咱们数学的知识呢！天天，你知道是什么知识吗？

额……，包含了数学知识？什么知识呢？

天天

美美

爷爷，这个我知道！“曹冲称象”是利用了我们数学里“代换的思想”。把大象的重量代换成石头的重量，就方便称重了。

美美说得非常对！你们都是聪明的好孩子！代换的思想在我们数学里是一个非常重要的思想，也非常的有趣。下面我们一起来研究下“有趣的代换”吧。

这么多水果，我们该怎么做呢？

天天

美美

从第二个天平上我们可以知道，1个菠萝的质量等于4个苹果的质量，然后就可以把第二个天平上的每一个菠萝都代换成4个苹果，这样有4×4=16个苹果，也就是1只西瓜的质量相当于16个苹果的质量。

美美做的很对，有些题目我们可以直接进行代换。

我们还可以这样看，题目求的是1个西瓜的质量相当于几个苹果的质量？这2种水果都不在一个天平上，没法直接得出结果。但是我们可以看到他们都和菠萝有关系，我们可以让菠萝当中间物进行代换，但是这里2个天平上的菠萝数量不一样多，无法进行代换，这就需要我们通过扩倍或缩倍的方式，使得菠萝一样多。为了使菠萝的数量一样多，可以把第2个天平上的菠萝扩大到原来的4倍，也就是乘以4，就变成4个菠萝了！这里小朋友们要特别注意，右边的4个苹果也要同时乘以4，这样天平才能保持平衡！所以4个菠萝的质量就是16个苹果的质量，现在2个天平上的菠萝数量一样多了，通过代换，1个西瓜的质量就等于16个苹果的质量。

美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的小朋友，咱们明天再见！