【中考专题】网格作图专题分享

《怎样解题》一书的作者匈牙利数学家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。做题不在多而在精，题要解得精彩；对待解题的思想方法要对头，要通过做题，深刻理解概念，扎实掌握基本知识，学会运筹帷幄，纵横捭阖，使自己的思维水平不断提升，高屋建瓴；只有这样，面对千变万化、形式各异的题目时，才能应对自如，使一道道难题迎刃而解。也就是说，我们在解题时应力求做到一题多解，多解归一，多题归一，用“动”的观点分析问题，尽可能地拓宽思路，训练自己敏锐的思维，做到“八方联系，浑然一体”，最终达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界。

利用网格作图

思路剖析与过程解析

（1）转化为在AC上求一点M，使AM:AC=3:7，可考虑作平行构相似，网格数所限，故将3:7前后项都除以2，变为1.5:3.5，故分别以A、C为端点，反方向水平构造长为1.5:3.5的线段AF和CG，连接FG与AC交点即为所求的点M。

(2)首先求出△ABC的面积为3.5，相似且面积比为1:2，故相似比为1：√2，由1：√2联想到等腰直角三角形，构造旋转相似模型即可，如下图。

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