“鸡兔同笼”的多种解题方法

　　“鸡兔同笼”的应用题，相信大人孩子都不陌生。“鸡兔同笼”是历年数学考试都会出现的考题（可以说是必考题）。很多孩子都是这题当中，失分比较严重。

　　其实，鸡兔同笼问题虽然复杂，但其解题方法可不止一种哦。今天，我们用一个例题，学习鸡兔同笼问题的13种解答方法！

　　题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）

　　方法一：人见人爱的列表法

　　如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法。直观、易理解，还不容易出错！

　　根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！

　　方法二：最快乐的画图法

　　画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

　　14×2＝28条，差38－28＝10（条），而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5＝9（只）鸡。

　　方法三：最酷的金鸡独立法

　　分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14＝5（只），鸡有14－5＝9（只）。

　　方法四：最逗的吹哨法

　　分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38－14＝24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有24－14＝10（只）腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2＝5（只），鸡有14－5＝9（只）。

　　方法五：最常用的假设法

　　分析：假设全部是鸡，则有14×2＝28（条）腿，比实际少38－28＝10（只），一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2＝5（只），所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14－5＝9（只）。

　　方法六：最常用的假设法

　　分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18（只），一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9（只），所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14- 9=5（只）。

　　方法七：最牛的特异功能法1

　　分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56（条），但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56－38＝18（只），鸡有18÷2＝9（只），兔就是14－9＝5（只）。

　　方法八：最牛的特异功能法2

　　分析：假设每只鸡兔都具有“ 特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2＝10（条），因此兔的只数有10÷2＝5（只），进而知道鸡有14－5＝9（只）。鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！

　　方法九：最牛的特异功能法3

　　假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2＝19（只）鸡兔，19－14＝5（只），这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5＝9（只）。呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！

　　方法十：最古老的砍足法

　　分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了。呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！

　　方法十一：史上最坑的耍兔法

　　分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数是14×2＝28（只），而原来有38只脚，多出38－28＝10（只）。为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5（只），鸡则是14－5＝9（只）。

　　方法十二：最万能的方程法1

　　分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14－x）只，有2x＋4（14－x）＝38，解出x＝9，所以有鸡9只，兔子14－9=5（只）。

　　方法十三：最万能的方程法2

　　分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14－x）只，有4x＋2（14－x）＝38，解得x＝5，所以兔子有5只，鸡有14－5＝9（只）。

　　鸡兔同笼的13种方法就给大家讲完了，最后我们来总结一下！

　　1、列表法

　　2、画图法

　　3、金鸡独立法

　　4、吹哨法

　　5、假设法

　　6、假设法

　　7、特异功能法

　　8、特异功能法

　　9、特异功能法

　　10、砍足法

　　11、耍兔法

　　12、方程法

　　13、方程法

　　记忆方法：假设“列表”同学画完图以后，有了3大特异功能，摆了一个金鸡独立的Pose，吹了一声哨，耍了一下兔，看足了，于是“方程”去了！