这道交大附中模考选择题，难倒80%的考生，学霸一眼看出“破绽”

试题

读完题后，我们可以发现这是一道与圆有关的计算题，主要考查了圆周角定理，即：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。同时在解题的过程中，也考查了垂径定理、解直角三角形等。在此，老师就垂径定理及其推论这一块的知识点进行了总结，所以先带领大家一起来学习下：

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

垂径定理的推论：推论①：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；推论②：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；推论③：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

学习完知识点，我们接着来分析这道题：根据题目条件以及所给的图，首先连接OB、BD,再根据垂径定理得到AE=BE=4,接着利用勾股定理可计算出OE=3,再在Rt△BDE中根据正切的定义得到tan∠DBE=2,最后再根据圆周角定理即可得到tan∠F的值。具体解题思路如下：

解法一

看完第一种方法后，也有同学提议，可以分别连接OA、AC也能求出结果来。接下来老师就将同学们提出的第二种方法分享出来，大家可以了解一下，看看自己更擅长哪一种思路：

解法二

今天的试题分享就到这里，不知道同学们有没有理解并掌握这道题呢？如果大家还有更好的解题思路，欢迎分享出来，我们共同学习进步！也欢迎大家在下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧。

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