数学饭第29餐：数列三部曲（小题）

骄傲的骚年，数学饭

《什么是数学》一书中指出：

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志，缜密周详的推理以及对完美境界的追求.它的基本要素是：逻辑和直观，分析和构作，一般性和个别性.虽然不同的传统可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用以及它们综合起来的努力才构成了数学科学的生命，用途和它的崇高价值.

世世代代以来，科学家一直把它们研究的对象，例如数，点等等，看成实实在在的自在之物.但是，准确地描述这些实体的种种努力总是被这些实体自身给否定了. 从而十九世纪的数学家逐渐开始懂得，要问当作实体的这些对象究竟是什么，这是没有意义的，即使有的话也不可能在数学范围内得到解决.所有适合它们的论断都不涉及这些实体的现实，而只说明数学上“不加定义的对象”之间的相互关系以及它们所遵循的运算法则.至于点，线，面，“实际上”是什么，这不可能也不需要在数学科学中加以讨论.

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